什么叫做决策树？

决策树是一种经常用于对离散变量和连续变量进行分类的监督学习算法。
决策树是具有枝的树，其中每个分支节点表示多个备选项之间的选择，并且每个叶节点表示决策。

决策树算法：ID3

通过在给定特征几何中使用自上而下的贪婪搜索来构造决策树，测试每个数节点处的每个特征。

那么，如何构建正确精准的决策树？我们怎样去决定？

我们有一些方法帮助我们选择！

信息增益

利用信息熵作为指标，不断调节节点属性，选择出我们需要的决策树。

实施：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

dataset = pd.read_csv('Social_Network_Ads.csv')
X = dataset.iloc[:, [2, 3]].values
y = dataset.iloc[:, 4].values

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.25, random_state = 0)

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc = StandardScaler()
X_train = sc.fit_transform(X_train)
X_test = sc.transform(X_test)

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
classifier = DecisionTreeClassifier(criterion = 'entropy', random_state = 0)
classifier.fit(X_train, y_train)

y_pred = classifier.predict(X_test)

from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)

from matplotlib.colors import ListedColormap
X_set, y_set = X_train, y_train
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
                     np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
             alpha = 0.75, cmap = ListedColormap(('red', 'green')))
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap(('red', 'green'))(i), label = j)
plt.title('Decision Tree Classification (Training set)')
plt.xlabel('Age')
plt.ylabel('Estimated Salary')
plt.legend()
plt.show()

from matplotlib.colors import ListedColormap
X_set, y_set = X_test, y_test
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
                     np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
             alpha = 0.75, cmap = ListedColormap(('red', 'green')))
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap(('red', 'green'))(i), label = j)
plt.title('Decision Tree Classification (Test set)')
plt.xlabel('Age')
plt.ylabel('Estimated Salary')
plt.legend()
plt.show()

得到结果：

训练结果

验证结果