静电场的泊松方程

静电场的高斯定理: 通过任意封闭曲面的电通量等于该曲面包围体积内的电荷总量除以介电常数
\oint_{S} \vec{E} \cdot d \vec{S} = \frac{1}{\epsilon_0} \int_V \rho (x,y,z)dV
高斯公式:
\oint_{S} \vec{E} \cdot d \vec{S} = \int_V \nabla \cdot \vec{E} dV

矢量场通过任意闭合曲面 S 的通量等于它所包围的体积 V 内散度的积分

可以得到:
\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
法拉第定律: 静电场绕闭合回路的电动势为 0
\oint_L \vec{E} \cdot d \vec{l} = 0
斯托克斯公式:
\oint_L \vec{E} \cdot d \vec{l} = \int_S \nabla \times \vec{E} \cdot ds

矢量场的旋度在任意曲面上的面积分等于在该曲面的边界闭合曲线上的线积分

可以得到:
\nabla \times \vec{E} = 0

静电场 无旋

存在有位函数 \phi(x,y,z)
E = - \nabla \phi
因而代入可得到 泊松方程:
\Delta \phi = - \frac {\rho (x,y,z)}{\epsilon_0}

其中 \Delta哈密顿算符

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容

  • 第一章 绪论 物理学是一门基础学科,探索物质的基本结构和物质运动的基本规律。是自然科学的基础 物质实物 宏观:气体...
    原上的小木屋阅读 2,471评论 0 2
  • 大学物理 (下) 本文由physics_lyu整理的马文蔚的物理学简明教程,为同学们复习所用,转发需注明。 第五章...
    physics_lyu阅读 3,468评论 0 6
  • 久违的晴天,家长会。 家长大会开好到教室时,离放学已经没多少时间了。班主任说已经安排了三个家长分享经验。 放学铃声...
    飘雪儿5阅读 7,593评论 16 22
  • 今天感恩节哎,感谢一直在我身边的亲朋好友。感恩相遇!感恩不离不弃。 中午开了第一次的党会,身份的转变要...
    迷月闪星情阅读 10,620评论 0 11
  • 可爱进取,孤独成精。努力飞翔,天堂翱翔。战争美好,孤独进取。胆大飞翔,成就辉煌。努力进取,遥望,和谐家园。可爱游走...
    赵原野阅读 2,796评论 1 1