双口网络理论

输入端的流入流出电流相等,输出端的流入流出电流相等,这样的四端纽网络叫做二端口网络。


一、四种常用双口网络模型

四种参数矩阵都是二阶方阵

㈠Y参数方程(短路导纳参数)

(I₁, I₂)ᵀ=[Y](U₁, U₂)ᵀ

互易网络: y₁₂=y₂₁

对称网络: y₁₂=y₂₁, y₁₁=y₂₂


㈡Z参数方程(开路阻抗参数)

(U₁, U₂)ᵀ=[Z](I₁, I₂)ᵀ

互易网络: z₁₂=z₂₁

对称网络: z₁₂=z₂₁, z₁₁=z₂₂


㈢T参数方程(传输参数)

(U₁, I₁)ᵀ=[T](U₂, -I₂)ᵀ

互易网络: | T |=AD-BC=1

对称网络: | T |=AD-BC=1, A=D


㈣H参数方程(混合参数)

(U₁, I₂)ᵀ=[H](I₁, U₂)ᵀ

互易网络: h₁₂=-h₂₁

对称网络: h₁₂=-h₂₁ , | H |=h₁₁h₂₂-h₁₂h₂₁=1


二、四种参数方程的互化

️千万不要背公式!

分块矩阵变换法,又快又准!

例题如图:

①找到已知Z参数矩阵,写出Z参数方程,

    所有变量全部放在等号一侧

②因变量放左边,自变量放右边,

    写出矩阵形式

③目标因变量放左边,目标自变量放右边,

    连同变量下的参数同时移动

④目标因变量下的参数设为矩阵A

    目标自变量下的参数设为矩阵B

⑤使用计算器计算“-A⁻¹B”

    即为目标参数矩阵[H]

一定要“左乘! ”A矩阵的逆, 并且加负号!


三、几种典型双口网络的参数方程

这几种电路的参数方程都不要背,考试时稍微变一点就不能用结论了。快速列出公式并推导即可。

1.T形电路

2.π形电路

3.跨接阻抗

4.串接阻抗

5.变压器

6.回转器

注:如果回转器给的是g参数,只需取倒数转化为r即可,不需要变箭头方向。

  其中,u₁=±ri₂,如果箭尾指向u₁则取“-r”; 

              如果箭头指向u₁则取“+r”.


四、双口网络的互联

㈠串联(Z=Z₁+Z₂)

    检验是否可串联:如图电压表是否为零

㈡并联(Y=Y₁+Y₂)

    检验是否可并联:如图电压表是否为零

㈢级联(T=T₁·T₂)

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