力扣刷题经验——KMP算法理解(超级详细图解版)

简单介绍

KMP——快速模式匹配算法(字符串匹配算法)
主要用途:查找字符串,查找字符串"ab"(目标字符串)在字符串"abc"(待查找字符串)中出现的位置。
即查找字符串"abc"是否包含字符串"ab",如果包含,返回包含的起始位置

功能图示

比如计算str中是否含有ptr,算法由两部分组成:
1、计算ptr每一位及之前的字符串中,前缀后缀 公共部分的最大长度的next数组
2、匹配ptrstr,当ptr失配时,利用next数组,实现ptr的最大后移,从而避免不必要的匹配,减少匹配次数
前后缀

理解思路——关于next数组

  • 定义:next数组是ptr每一位及之前的字符串中,前缀和后缀公共部分的最大长度的集合
  • 计算:上图中ABCD的前缀可能为:A, AB, ABC (除去最后一位)
    后缀可能为:D, CD,BCD (除去第一位) 前后缀都没有重合,所以next[3]=0
  • 对每一位及之前的字符串都要计算next数组的原因:因为两个字符串匹配的情况有很多种,可能是ABC,可能是ABCD,也可能是ABCDE,所以要遍历一遍字符串来计算
  • 作用:检查看后缀与前缀中有没有重合(红框部分),然后就能将ptr中的前缀(第一个红框)位置直接移到重叠的后缀(第二个红框)的位置
    next数组作用示意图

步骤解释

str: ABCDABEFGABCDABM
ptr: ABCDABM
(划线表示str和ptr中完全匹配的部分)

  1. 计算next数组,详情可见图解KMP算法
    next数组值
  2. 开始匹配:
    对于str和ptr两个字符串中,能匹配上则i++j++
    直到匹配到E和M,发现不合适
    不匹配图示
  3. 采用已匹配部分的字符串(即ABCDAB)的next数组值(next[5]=2),则ptr向前位移数为6-2=4(移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值),即i不动j=next[j-1]
  4. 继续匹配,直到匹配成功,返回i-j+1

参考文献

  1. 图解KMP算法
  2. 字符串匹配的KMP算法
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