高考倒计时18天

距离2021高考还剩下18天,今年参加高考的考生们,都要加油鸭!无论现在状况如何,都不要泄气,好好抓住最后这个小尾巴,还可以再提一些分。想在数学上提分的童鞋,可以关注我,从今天开始到高考,利用这18天时间,我将分模块分题型把整套高考数学试卷再给大家通一遍。先从大题开始,今天先分享导数大题。

导数大题在高考试卷当中的地位通常是大题压轴题,难度较大,尤其是第二问,相信不少高中生都深受其折磨。小伙伴们遇到这道题,一定不要慌,只要熟记八个求导公式和三个求导法则,最不济,求导的两分也一定能拿到手。至于第二问,除非你是顶级学霸,否则就随缘吧,记得无论任何时候心态上一定要保持优势!

这是2020全国1卷的导数大题。不管怎样,先求出导函数,两分先拿稳了。

接下来,不外乎是讨论单调性、求极值或者求切线,以讨论单调性居多,就像这道题。只要分别令导数大于零、小于零,即可得出单调增区间、减区间,像这样就可以:

第一问得以解决

不过很多时候,题目里面不会直接告诉你参数的值,需要含参讨论,就像这题:

这是2017全国1卷第21题

这是2017全国1卷导数大题。仍然先求出导函数,注意这里需要用到积的导数运算法则。

为方便看出接下来的结果,先进行因式分解。

可以看出,当导数为零时,e的x次方等于a或负二分之a,由于e的x次方一定大于零,两者显然不会同时成立。


很显然接下来要分a大于零,a等于零,a小于零三种情况来进行讨论。

a大于零时:             

a等于零时:             

a小于零时:             

合起来即是第一问的答案。

这两道题的第二问该怎么解呢?欢迎会的同学在评论区里留下答案。

关注我,一起随着高考倒计时更进一步!

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