五、算法和数据结构
1.给定一个单向链表（长度未知），请设计一个既节省时间又节省空间的算法来找出该链表中的倒数第m个元素。实现这个算法，并为可能出现的特例情况安排好处理措施。“倒数第m个元素”是这样规定的：当m=0时，链表的最后一个元素将被返回。
解决问题方法思路如下：
方法一、如果我们知道链表的长度n，查找倒数第m个元素，也就是查找正序的第（n - m）个元素（这里的序号只是为了分析，可能跟题目不一定正确的符合）。那么这样来说就简单很多。首先遍历链表得到链表长度，然后重新遍历一次，查找正数第（n-m）个元素。时间复杂度大约是O(2n)。
方法二、我们是不是可以提供一个辅助存储空间，是的我们在遍历到链表结束的时候可以回溯到倒数第m个元素。比如用一个支持随机访问的容器记录链表每一个节点的地址。那么这样的就可以只遍历一次链表就能得到结果。时间复杂度大约是O(n)，但是我们是用空间换取时间的，辅助存储空间的大小由m决定，如果m过大也是不可取的。
方法三、头结点指针为当前指针，尾节点指针为拖后指针。开始的时候当前指针和拖后指针初始化为链表的头结点，首先我们让当前指针遍历到第m个元素，拖后指针不变；然后同步更新当前指针和拖后指针；直到当前指针为链表结尾。这样我们就能保证当前指针和拖尾指针之间的距离是m。
代码如下：
Node* FindMToLastNode(Node* pHead, int m) {
// 查找到第m个元素
Node* pCurrent = pHead;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
if (pCurrent)
{
pCurrent = pCurrent->next;
}
else
{
return NULL;
}
}
Node* pFind = pHead;
while (pCurrent) {
pFind = pFind->next;
pCurrent = pCurrent->next;
}
return pFind;
}
2. 给定一个单向链表（长度未知），请遍历一次就找到中间的指针，假设该链表存储在只读存储器，不能被修改
设置两个指针，一个每次移动两个位置，一个每次移动一个位置，当第一个指针到达尾节点时，第二个指针就达到了中间节点的位置
处理链表问题时，”快行指针“是一种很常见的技巧，快行指针指的是同时用两个指针来迭代访问链表，只不过其中一个比另一个超前一些。快指针往往先行几步，或与慢指针相差固定的步数。
node *create() {
node *p1, *p2, *head;
int cycle = 1, x;
head = (node*)malloc(sizeof(node));
p1 = head;
while (cycle)
{
cout << "please input an integer: ";
cin >> x;
if (x != 0)
{
p2 = (node*)malloc(sizeof(node));
p2->data = x;
p1->next = p2;
p1 = p2;
}
else
{
cycle = 0;
}
}
head = head->next;
p1->next = NULL;
return head;
}
void findmid(node* head) {
node *p1, *p2, *mid;
p1 = head;
p2 = head;
while (p1->next->next != NULL)
{
p1 = p1->next->next;
p2 = p2->next;
mid = p2;
}
}
3. 将一个数组生成二叉排序树
排序，选数组中间的一个元素作为根节点，左边的元素构造左子树，右边的节点构造有子树。
4. 查找数组中第k大的数字？
因为快排每次将数组划分为两组加一个枢纽元素，每一趟划分你只需要将k与枢纽元素的下标进行比较，如果比枢纽元素下标大就从右边的子数组中找，如果比枢纽元素下标小从左边的子数组中找，如果一样则就是枢纽元素，找到，如果需要从左边或者右边的子数组中再查找的话，只需要递归一边查找即可，无需像快排一样两边都需要递归，所以复杂度必然降低。
最差情况如下：假设快排每次都平均划分，但是都不在枢纽元素上找到第k大第一趟快排没找到，时间复杂度为O(n)，第二趟也没找到，时间复杂度为O(n/2)，第k趟找到，时间复杂度为O(n/2k)，所以总的时间复杂度为O(n(1+1/2+…+1/2k))=O(n)，明显比冒泡快，虽然递归深度是一样的，但是每一趟时间复杂度降低。
5. 红黑树的定义和解释？B树的基本性质？
红黑树：
性质1. 节点是红色或黑色。
性质2. 根节点是黑色。
性质3. 每个叶子结点都带有两个空的黑色结点（被称为黑哨兵），如果一个结点n的只有一个左孩子，那么n的右孩子是一个黑哨兵；如果结点n只有一个右孩子，那么n的左孩子是一个黑哨兵。
性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
B树：
1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；
2.所有结点存储一个关键字；
3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；
6. 常见的加密算法？
对称式加密就是加密和解密使用同一个密钥。
非对称式加密就是加密和解密所使用的不是同一个密钥，通常有两个密钥，称为“公钥”和“私钥”，它们两个必需配对使用。
DES：对称算法，数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合；
MD5的典型应用是对一段Message产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。
RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
7. https?
HTTP下加入SSL层，HTTPS的安全基础是SSL。
8.有一个IP库，给你一个IP,如何能够快速的从中查找到对应的IP段？不用数据库如何实现？要求省空间
9.简述一致性hash算法。
1）首先求memcached服务器（节点）的哈希值，并将其配置到0～232的圆（continuum）。
2）然后采用同样的方法求出存储数据的键的哈希值，并映射到相同的圆上。
3）然后从数据映射到的位置开始顺时针查找，将数据保存到找到的第一个服务器上。如果超过232仍然找不到服务器，就会保存到第一台memcached服务器上。
11.描述一种hash table的实现方法
1） 除法散列法: p ，令 h(k ) = k mod p ，这里， p 如果选取的是比较大的素数，效果比较好。而且此法非常容易实现，因此是最常用的方法。最直观的一种，上图使用的就是这种散列法，公式： index = value % 16，求模数其实是通过一个除法运算得到的。
2） 平方散列法 :求index频繁的操作，而乘法的运算要比除法来得省时。公式： index = (value * value) >> 28 （右移，除以2^28。记法：左移变大，是乘。右移变小，是除）
3） 数字选择法:如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。
4） 斐波那契（Fibonacci）散列法:平方散列法的缺点是显而易见的，通过找到一个理想的乘数index = (value * 2654435769) >> 28
冲突处理：令数组元素个数为 S ，则当 h(k) 已经存储了元素的时候，依次探查 (h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存储单元为止（或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元，这就是哈希表已经满了，发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的）。
12、各类树结构的实现和应用
13、hash，任何一个技术面试官必问（例如为什么一般hashtable的桶数会取一个素数？如何有效避免hash结果值的碰撞）
不选素数的话可能会造成hash出值的范围和原定义的不一致
14.什么是平衡二叉树?
左右子树都是平衡二叉树，而且左右子树的深度差值的约对值不大于1。
15．数组和链表的优缺点
数组，在内存上给出了连续的空间。链表，内存地址上可以是不连续的，每个链表的节点包括原来的内存和下一个节点的信息(单向的一个，双向链表的话，会有两个)。
数组优于链表的:
A. 内存空间占用的少。
B. 数组内的数据可随机访问，但链表不具备随机访问性。
C. 查找速度快
链表优于数组的:
A. 插入与删除的操作方便。
B. 内存地址的利用率方面链表好。
C. 方便内存地址扩展。
17.最小堆插入，删除编程实现
18. 4G的long型整数中找到一个最大的，如何做？
每次从磁盘上尽量多读一些数到内存区，然后处理完之后再读入一批。减少IO次数，自然能够提高效率。分批读入选取最大数，再对缓存的最大数进行快排。
19. 有千万个string在内存怎么高速查找，插入和删除？
对千万个string做hash，可以实现高速查找，找到了，插入和删除就很方便了。关键是如何做hash，对string做hash，要减少碰撞频率。
20.100亿个数，求最大的1万个数，并说出算法的时间复杂度
在内存中维护一个大小为10000的最小堆，每次从文件读一个数，与最小堆的堆顶元素比较，若比堆顶元素大，则替换掉堆顶元素，然后调整堆。最后剩下的堆内元素即为最大的1万个数，算法复杂度为O(NlogN)
21.设计一个洗牌的算法，并说出算法的时间复杂度。
（1）全局洗牌法
a）首先生成一个数组，大小为54，初始化为1~54
b）按照索引1到54，逐步对每一张索引牌进行洗牌，首先生成一个余数 value = rand %54，那么我们的索引牌就和这个余数牌进行交换处理
c）等多索引到54结束后，一副牌就洗好了
（2）局部洗牌法：索引牌从1开始，到54结束。这一次索引牌只和剩下还没有洗的牌进行交换， value = index + rand（） %（54 - index）
算法复杂度是O(n)
22.哈希表冲突解决方法？
常见的hash算法如下：
1.数字分析法
2.平方取中法
3.分段叠加法
4.除留余数法
5.伪随机法
解决冲突的方法：
也叫散列法，主要思想是当出现冲突的时候，以关键字的结果值作为key值输入，再进行处理，依次直到冲突解决
线性地址再散列法
当冲突发生时，找到一个空的单元或者全表
二次探测再散列
冲突发生时，在表的左右两侧做跳跃式的探测
伪随机探测再散列
同时构造不同的哈希函数
将同样的哈希地址构造成一个同义词的链表
建立一个基本表和溢出区，凡是和基本元素发生冲突都填入溢出区
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