教学内容

冀教版五年级下册教材80至81页，分数四则混合运算

教学目标

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点、难点

重点：分数四则混合运算的运算顺序及简便算法。

难点：根据实际情况灵活进行简便计算及根据运算顺序正确计算。

教学过程：复习导入

师：同学们，前面我们已经学习了分数除以整数和一个数除以分数（0除外），在讲新课之前，让我们一起来做两道练习题吧。第一题，等于乘2的倒数，口算得出结果。我们依据一个数除以整数(0除外)等于这个数乘整数的倒数。

第二题，乘倒数，得出结果，依据一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数。

观察两道题，我们发现，当一个数除以整数(0除外)、或分数时，都先把除以这个数，转化成乘这个数的倒数。这同样适用于分数除法的混合运算。

以前我们学过整数的混合运算，你能说一说运算顺序吗？

运算顺序：

  （1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。同学们，分数四则混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。让我们一起做题来看一看。

二 、感悟新知

出示教材中的（1）题

师：请同学们先说一说运算顺序，再试着计算。

在题中有加法，有除法，它的运算顺序是先算除法再算加法；先算3/4除以15/16，先要把除以一个分数转化成乘这个分数的倒数。跟着老师一起来写一写。（约分，最简分数）最后得数是9/10。出示（2）题

师：既有除法，又有乘法，运算顺序是从左到右依次计算。一起来写一写：1/3乘5/6的倒数6/5，再乘10/9;3和6可以进行约分，2/5乘10/9,5和10可以约分，最后得数为4/9。

第（2）题还有其他做法吗？

刚才连着约分两次，细心的同学发现这是一个分数连乘，

运用运算定律，我们还可以用连乘的方法进行计算，分子和分子相乘作分子,分母和分母相乘作分母,再约分，计算更简便。

在算分数连乘时，方法二比方法一更简便，所以在计算题的时候，要根据数据的特点来选择哪种方法可以让计算更简便。

三 巩固练习，用简便方法计算。

教材80页练一练1题，你有简便方法来进行计算吗？

第一题，先转化成乘分数的倒数；分数连乘，再观察发现8和4可以约分，15和5可以约分，交换后两个分数的位置。想到了运用乘法的交换律来进行简便运算。

在做分数除法混合运算时，真的要根据数据的特点，选择恰当的运算定律，使计算更简单。

第二题，先转化成乘4，按运算顺序，先算括号里的加法，再算乘法；但是你仔细观察一下，有什么发现，这道题可以用乘法分配律来做。A指？

在分数除法的混合运算中，乘法的运算定律很实用。

第三题，先转换乘法；有什么发现，两个算式里有一个相同的因数1/7，用乘法分配律。相同的因数1/7就是C，另外两个分数同分母。

同学们，通过刚才几道题的计算，我们发现：分数混合运算的运算顺序同整数混合运算的运算顺序相同，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，在算括号外面的。我们还发现，根据每道题数据的特点，灵活运用运算定律可以使计算简便。比如乘法交换律、分配律；还有结合律，之后也许我们会碰到，但都要根据题中数据的特点。

一起做练习，练一练2：先说一说运算顺序，能简算的要简算。

1、（结果注意看是不是最简分数）

2、把题看完整，看清运算符号都有谁。先算乘除，再算减；遇到分数除法，先转化成乘这个分数的倒数；发现同一个因数，用乘法分配律。

四、联系实际

同学们，我们熟练的掌握分数混合运算的方法，可以帮助我们解决生活中的实际问题。

练一练3小题，（1）这台拖拉机5/6 小时耕地多少公顷？

先求出每小时耕地多少公顷，1/5除以3/4再乘5/6。

（2）这台拖拉机要耕地3/8 公顷，需要多少小时？

先求出每小时耕地多少公顷，3/8里有多少这样的公顷，就需要多少个小时。

有些题不能直接列出综合算式，练一练4。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，据乙地还有全程的2/5 。甲乙两地相距多少千米？

借助线段图，甲乙两地千米数，看做单位1，已经行驶144千米，还距全程的2/5。根据线段图，找到相对应数据进行分析，找到等量关系。用解方程的形式解决：

解：设甲、乙两地相距X千米。（根据关系式，列方程）

五、课堂小结：PPT

六 布置作业：教材80页练习2题