原创道桑 [成长之旅三人行]

洋洋的数学，在初中经历了两次比较大的危机。第一次是刚入学。

前文说过，小升初的考试，洋洋的成绩非常好。暑假，虽然很多家长都给孩子报衔接班，但我们没太当回事，而是给他安排了网球学习和旅游。

开学前，学校进行分班考试，洋洋拿到了全年级第一名。这个连我们自己都没想到，因为那是个重点初中，很多小学的尖子生也在这里。

那时候我们都很乐观，对接下来的初中也充满信心。但没想到打击却来得这么快，而且是他成绩最好的数学。

开学第一堂课，老师说：是不是大家假期都学过了，那前三章就不讲了，我们从第四章开始……洋洋一下子就傻了。而且后面的课，老师的进度也飞快。

那段时间他上课都听不懂，作业也跟不上，阶段考试更是一塌糊涂。

他的学习一下子陷入了混乱。

当时我和洋洋妈妈的分歧也很大。她主张给洋洋找补习班，赶紧补；我呢坚决不同意，我觉得这是在向这种现象屈服。

有一次我们吵得比较厉害，我说：“课本的东西，学校学不了，还得去补习班，那不行，咱家没这个钱。”

他妈妈一听就火了：“你出门滑雪，一趟就两三千，现在给孩子报个学习班，还没这个钱了？有你这么当爹的吗？！”

最终这个问题的解决，还是采取了洋洋的折中办法。他提出先靠自学自己补回来，然后再选择一个奥数班，进行补充和提高。

两个月后，学校的问题基本解决了。然后我们给他报了一个奥数班。又过了两个月，他拿到了华杯赛一等奖。

此后，我们把重点放在英语的突破和全面发展上，数学没有再加强。不过他的成绩还不错的，一直保持了年级第一名。

第二次危机发生在初三上学期。

进入中考准备阶段后，他的数学成绩开始下滑。起初我们以为是做题量不够，补上就可以了，但后来才发现，他的基础也有问题。

我们都很奇怪，课堂效率高、作业认真、基础扎实是洋洋的制胜法宝啊，怎么基础也有问题呢？

后来了解才知道，上课是按照教学大纲来讲的，而中考要想取得顶尖的成绩，已经远远超越了这个范围。

洋洋又一次陷入了苦斗。虽然经过半年的努力，他大部分补回来了，但中考还是留下了遗憾。

所以讨论初中数学部分，我的第一个问题是：“洋洋，现在回头看，是什么原因造成了你的两次危机呢？”

洋洋想了想说：“两次危机实际上是一个原因。具体来说，就是上课容易，考试难；大纲的要求简单，中考的要求就难了。面对这样的矛盾，不上补习班，不大量刷题，很难应付。”

“那你觉得这样正常吗？还有你是怎么看待初中阶段的数学呢？”

“不正常啊，这跟数学学习的本质差得很远。所以初中数学对我来说也是一个黑暗的时期。

总结一下的话，有以下几个方面：

首先，做题量实在是太大了。光那些作业和卷子就让人崩溃，何况还有那么多补习和附加练习呢。

其次，难度一个劲加大。大家都攻难题，考试只好水涨船高。而且很多都是超纲、超范围的，不上补习班很难应付。

第三，超前、超范围学习。数学是连续性最强的学科，学了后面再看前面，往往变得容易很多。所以大家都拼命往前学，我们有些同学已经学到高中了。

这就造成了我们大多数人一直在疲于奔命，几乎没有喘息之机。

还有，初中数学也有很严重的八股问题，那种对解题格式和步骤几乎变态的严格要求，也让我们难以忍受。

——而这一切，都是为了中考！”

洋洋很少用这种强烈的口气说话，看来是真的深受其苦。

“那你是怎么解决这个问题的呢?"

“我的做法主要有两个方面。

第一、把握‘概念-题型-拓展’这个关键。这个方法小学也在用，但初中的作用更突出。

首先数学是以原理和公式为基础的，这个基础掌握得越深越透越好。

其次初中真的要拼题型了，对题型的分析和归纳能力，是初中跟小学最大的不同。

第三才是在概念和题型的基础上，大量的练习和拓展。

我就是靠着这样的思路解决大部分问题的。

第二、加强预习。小学我就有预习的习惯，但现在这个办法不够了（我听不懂嘛）。每次上课之前我都认真看一遍，想办法弄懂，甚至做一组题检验。

这基本上是自学了一遍。

后来我又把这个办法进行升级，利用假期，把下个学期的内容整体预习一遍，然后用辅导材料进行检验。

这个方法因为集中，所以效率更高，效果也更好。”

这两点我原来就知道，所以有些疑惑：“洋洋，就这么简单？”

“爸，这两点并不简单啊，没有前面说的小学的那些‘基础’，没有比较强的自学能力，也是很难取得好的效果。”

“那好，下一个问题，你对补习班怎么看？”

“因为教学和考试的脱节问题，所以初中完全绕开补习班是很困难的，甚至是不现实的。我就是个很好的例子嘛。

补习班一般是在题型归纳和大量做题上下功夫，而提高型的补习班还超前、超范围培训。这一定程度上弥补了考试难的矛盾，因此对提高成绩是有帮助的。

但是补习班也有很多问题。比如题型是辅导老师归纳的，大量的刷题也容易造成机械的熟能生巧等等。

这些短期很有效，但如果过份依赖，到了高中隐患也很大。”

“洋洋，从你的叙述看，你是反对刷题海、反对超前学的，对吧。但实际情况是，大家都在这样做啊，你不这样就会吃亏。对此你怎么看呢？”

“爸，我可从来没有反对刷题海。我反对的是，在没有掌握原理和题型的情况下，一味刷题。

至于超前学，我也是赞成的。作为个人来说，只要有时间、有精力，可以超前学啊，为什么不呢？

但是，所谓超前学这种现象，仔细分析的话也是个伪命题。这个讨论高中的时候就知道了。

我曾经分析过我们班数学超强、也超前学的同学，发现他们有这么几个特点：

一、基础知识极为扎实；二、题型熟练、思路清晰、速度快；三、做题量不仅大，而且有深度、有质量。

你看，核心问题还是能力和思维，而不是所谓的超前学。”

“洋洋，说到这里，初中的问题基本清楚了。要用关键词概括的话，我想你的答案是‘能力’吧？”

“对，没错，小学是基础，初中是能力。

但是，如果对初中做个总结的话，对我帮助最大的不是上面说的能力，而是数学带给我的思维方式和思维习惯。

辩证分析问题、对大的问题进行分解、根据已知条件逐步推导等等，这些都是数学的思维方式。

而严谨、理性、检验、多角度思考等等，这也是数学要求的思维习惯。

还有数学特别强调创造性、开拓性思维和坚持到底的精神，这些也是数学的学习让我极为受益的地方。

在生活上，我也经常用数学的思维方式来解决问题。我发现越是理性、严谨、思路清晰，取得的效果就越好。”

“嗯，这个总结有高度，不错。那高中呢？”

——待续——

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[ 小学阶段的数学思维能力] (https://www.jianshu.com/writer#/notebooks/48391938/notes/80108496)
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