矩阵运算
octave:33> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =
1 2
3 4
5 6
octave:34> B = [11 12; 13 14; 15 16]
B =
11 12
13 14
15 16
octave:35> C = [1 1; 2 2]
C =
1 1
2 2
octave:36> A * C
ans =
5 5
11 11
17 17
octave:37> A .* B % A中每一个元素与B中对应的元素相乘
ans =
11 24
39 56
75 96
octave:38> A .^ 2 % 对A中每一个元素进行平方运算
ans =
1 4
9 16
25 36
octave:39> V =[1; 2; 3]
V =
1
2
3
octave:40> 1 ./ V % 对V中的每个元素求其倒数
ans =
1.00000
0.50000
0.33333
octave:41> log(V) % 对V进行对数运算
ans =
0.00000
0.69315
1.09861
octave:42> exp(V) % 对V进行e的幂次方运算
ans =
2.7183
7.3891
20.0855
octave:44> -V
ans =
-1
-2
-3
octave:45> abs(-V) % 对-V进行求绝对值运算
ans =
1
2
3
octave:46> V + ones(length(V), 1)
ans =
2
3
4
octave:53> a
a =
1.00000 15.00000 2.00000 0.50000
octave:54> a < 3
ans =
1 0 1 1 % a中的元素< 3为真，返回1；反之，返回0
其中，“.”表示元素位运算。
如何求转置矩阵
octave:47> A
A =
1 2
3 4
5 6
octave:48> A'
ans =
1 3 5
2 4 6
一些有用的函数
octave:49> a = [1 15 2 0.5] % a为向量
a =
1.00000 15.00000 2.00000 0.50000
octave:50> [val, ind] = max (a)
val = 15 % a中的最大值
ind = 2 % a中的最大值所在的位置索引
octave:52> max(A) % A每一列的最大值
ans =
5 6
octave:55> find(a<3)
ans =
1 3 4 % 返回a中< 3的元素的位置索引
octave:57> A = magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
octave:58> [r, c] = find(A >= 7)
r = % 返回A中>= 7的元素所在的行数
1
3
2
c = % 返回A中>= 7的元素所在的列数
1
2
3
octave:59> sum(a) % 将a中所有的元素加起来求和
ans = 18.500
octave:60> prod(a) % 将a中所有元素相乘
ans = 15
octave:61> floor(a) % 将a中所有元素向下取整
ans =
1 15 2 0
octave:63> ceil(a) % 将a中所有元素向上取整
ans =
1 15 2 1
octave:64> A
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
octave:65> max(A, [], 1) % A中每一列的最大值
ans =
8 9 7
octave:66> max(A, [], 2) % A中每一行的最大值
ans =
8
7
9
octave:67> max(A)
ans =
8 9 7
octave:68> max(max(A)) % A中最大值，也可以采用max(A(:))
ans = 9
octave:69> A = [1 2 3; 4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
octave:70> sum(A, 1) % 对A中每一列求和
ans =
5 7 9
octave:71> sum(A, 2) % 对A中的每一行求和
ans =
6
15
octave:72> A = magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
octave:73> sum(A, 1)
ans =
15 15 15
octave:74> sum(A, 2)
ans =
15
15
15
octave:76> A .* eye(3)
ans =
8 0 0
0 5 0
0 0 2
octave:77> sum(sum(A .* eye(3)))
ans = 15
octave:78> flipud(eye(3))
ans =
Permutation Matrix
0 0 1
0 1 0
1 0 0
octave:79> sum(sum(A .* flipud(eye(3))))
ans = 15
octave:81> A
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
octave:82> pinv(A) % 求出A的伪逆矩阵
ans =
0.147222 -0.144444 0.063889
-0.061111 0.022222 0.105556
-0.019444 0.188889 -0.102778
其中，flipud()实现矩阵的上下翻转。
