【社会统计学】4 概率基础

今天复习了一章半,后续有点其他事情耽误了,还剩下全概公式和逆概公式没有总结,明天不上后上传思维导图
期中考完前来更新!
期中考后稍作整理,加入综述部分

1. 综述

个人的理解,概率是某事件发生可能性的大小的数值刻画。而这个数值可以从两个角度来理解。

  1. 从频率的角度,就是用样本的频率来估计事件的概率
  2. 从古典概型的角度,即某一个实验的结果是完备、等可能且互不相容的,如抛一枚硬币的正反两面,抑或是骰子🎲的某面朝上的概率,这些实验出现的结果都是可列举出来的,并且互不相容,每个结果出现的概率都相等。

之后所涉及的就是事件的关系,包含、互不相容、对立、独立、事件和、事件积。

需要注意的是这里有加法公式、乘法公式,注意他们的使用场景。

另一个重点就是条件概率,即已知A发生的情况下B发生的概率。这里就需要牵扯出另外两个重要的公式,一个是全概公式,一个是逆概公式。

  1. 全概公式:可以理解为已知全部可以导致事件B发生的事件A1...n的概率已知,并且P(B|Ai) i=1...n已知,则可以根据公式:P(B)=\Sigma{_{i=1}^n} P(A_i)*P(B|A_i)求出P(B)的概率
  2. 逆概公式:可以理解B发生的情况下,追溯有A_i引起的可能性的大小。即A_i到B这条路占所有路径的比例,即用P(A_i|B)=P(B|A_i)/P(B)这里的P(B)可以由全概公式得出。
    图1. 全概公式与逆概公式

2. 思维导图:

图2.概率基础.png
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