说起数学，我们一般想到的就是严谨，有逻辑性。而数学中的每一个门子学科，更是有它们各自的算数特点。
今天的社会里，演变出来的跟我们关系最为密切的便是算法。打个比方，在大数据的支撑下，把算法融入我们的衣食住行推荐中，让我们总是很方便地找到同类产品。
而算法的出现，并不是现代社会的产物，而是有属于它自己的演变史。可以说，算法的每一次演变推进，对社会都产生了极大的影响。就像王亚晖老师笔下的这本《改变世界的12个算法》，作者以浅显准确的语言讲解了算法的发展历程，以及对人们生活产生的各种影响。
读书的时候，文理分科，殊不知，文科理科其实殊途同归。在读懂算法对人类的影响之后，更是可以从严谨的学科中看懂了处世之道。而这，大概就是我们所说的知识的融合吧。
01 世间并不存在绝对的完美
谈起数学，我们脑子里会浮现的一个词便是：严谨。大部分的内容我们都是可以被证实的。因此，当我们在数学的世界里想要证明一个命题的真伪时，我们便会调动我们学过的知识来做辅助，最终的目的是证明我们提到的命题的真伪。
可以说，今天我们接触到的大部分定理都是可以被证明出来的。然而，事实却是数学的逻辑基础并非无懈可击的。
这个结论来自20世纪最杰出的逻辑学家和数学家之一库尔特.哥德尔。他的不完全性定理表明，“对于包含基本算术的任何一致的形式系统，存在一个在该系统内无法证明或反驳的真命题。”
从这个定理中我们可以看到，原来世间万物都有其局限性所在，哪怕是再精密的逻辑，也会有其自身自证的无法存在。
放在我们的日常生活中，何尝不是在教会我们万事万物，切忌过于追求圆满呢？虽说圆满的结局是大家想要的，甚至是我们期待的，但是事物本身的缺陷也是我们需要去看到的。我们不能为了证明心中想要的完美，而忽略了事物的实质。不然的话变成了一种偏执了。
02 排序，让我们看到了世间本就存在的一种美
数学的世界里，有一种算法叫排序。它按照着一定的规则，将数据一一比较之后，让它以一种和谐的方式存在于世间。
试问，若是这世间少了排序，那将是何等的混乱呢？当数学家们发现了数学排序这种算法之后，他让原本混乱的一切有了秩序，当人们需要某组数据的时候，我们可以通过索引，快速地把他们调出来，为我们所用。
让我们每个人有深刻体会的，便是我们经常在用的计算机。当我们不停地往电脑主页拷贝各种东西，如果我们不加以分类与排序，那么一段时间后，我们的桌面就会变得混乱不堪。久而久之，还会造成C盘的卡顿。
这个时候，我们就可以通过建立各种子文档对桌面的东西进行归类排序，然后再储存到特定的位置上。这样一来，问题就解决了。
可以说，正是因为有了排序的存在，对我们最大的功用就是一切变得井井有条了。
生活中，我们经常说，“无规矩不成方圆”，若是一切无序，我们又该何去何从呢？任何事情想要发展顺利，最重要的是让发展中的各个因素变得有序起来。举个例子，每个人每天上班前的准备。我们需要在特定的地方找到我们今天要穿的衣服，在厨房备好早餐，吃完早餐，在鞋柜找到今天要穿的鞋子，然后在规定时间前出门往工作的地方走去。这样我们才能做成一件事。
而这中间的某些环节要是出错了，我们可就需要花费更长的时间回到特定的点再出发，这样一来，就事倍功半了。
可见，排序，是一种艺术，不仅是对于算法而言，更是我们生活中的一种艺术。
03 图论，世界本是连在一起的整体
前面提到“无规矩不成方圆”，古人也还说过另外一句话叫“牵一发而动全身”。这大概说的就是算法中图论吧。
说起图论，我们不得不提的一个人就是欧拉。18世纪的时候，今俄罗斯的加里宁格勒市的柯尼斯堡城，是一片包含两个小岛和七座桥的地区。这样一个引人注目的地理位置，让人好奇的是，有没有一条路径，可以让人们每次走过一座桥不重复，最后刚好回到出发点呢？
当时的欧拉对于人们提的这个问题十分感兴趣，于是便着手这个问题的研究。经过欧拉的证明，人们发现这样的猜想并不存在。
或许我们每个人都习惯性地遇见问题，然后思考解决问题的方法，我们却始终忘记了思考问题本身是否可解，因此，欧拉的处理方式也给我们提供了另一种思维。而他的论证过程中也给我们提供了解决问题的另一种方式——图论。
其实，世间的万事万物，都是联结在一起的，就像一张天网一般。它演绎着事物之间的关系和连接。万物之间是各自独立的，但同时又是和谐地联系着。
作为一种算法，图论的应用在生活中也非常普遍。比如数学中的树状图，网络的数据流，以及人与人之间的关系网等，都是如此。
因此，当我们看到人与人的联系时，我们不得不感慨，算法的包罗万象。
举个例子，从家里出发，我们可以选择去很多地方，把每个地方当作一个点，用线段把地点之间做一个连接，我们可以看到，方向是多变的。而最终，走得再远的人，还是会回到家中。之后的人们便会开始思考，有没有什么最近的路径等，亦或是从一个地方到另一个地方，我们是否可以顺便走过其他地方。
你看，这样一来，我们把它画在纸上，关系图不就出来了吗。可见，数学是理性的，但是我们也可以从中找到感性的存在。“出走半生，归来仍是少年”。从家出发，最终我们还是回到了起点。
关于算法中包含的智慧，其实还有很多。可见，算法的出现，不仅改变了世界，也改变了我们逻辑思维，更多的是，让我们找到了人与世界万物的连接。每一个发现的出现，其实都在告知我们，原来我们还可以继续探索更多的可能。
