假设检验（转自知乎作者：jiangxu）
一、基本概念
命题：1990年的新生儿与1989年的新生儿在体重上没有什么差异（1989年新生儿体重总体的均值为3190克，μ0=3190）。
原假设：根据命题可得，原假设即为H0:μ=μ0。
备择假设：原假设并不表示它是既定的事实，仅是假设而已，如果原假设不成立，就要拒绝原假设，而需要在另一个假设中做出选择，这个假设称为备择假设H1:μ≠μ0。
原假设与背着假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设。
两类错误：对于原假设提出的命题，我们需要做出判断，这种判断可能是“原假设正确”或“原假设错误”。当然，依据样本提供的信息进行判断的，也就是由部分来推断总体。因而判断有可能正确，也有可能不正确。也就是说我们面临着犯错的可能。所犯错误有两类，第一类是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率称为α错误（弃真错误），第二类错误是原假设H0为假我们却没有拒绝，犯这种错误的概率称为β错误（取伪错误）。
显著性水平：估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，用α表示。即原假设正确，而我们却把它当成错误的加以拒绝，犯这种错误的概率用α表示，统计上把α称为假设检验中的显著性水平。
P值：P值反映了观察到的实际数据与原假设之间不一致的概率值，与传统的拒绝域范围相比，P是一个具体的值，这样就提供了更多的信息。
单侧检验：H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0或H0:μ≥μ0，H1:μ＜μ0。
双侧检验：H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0。
二、假设检验的分类
（1）一个总体参数的假设检验
总体均值的检验：样本均值与假设均值的假设检验判断。
总体比例的检验：样本比例与假设比例的假设检验判断。
总体方差的检验：样本方差与假设方差的假设检验判断。
（2）两个总体参数的假设检验
两个总体均值之差的检验：
两个总体比例之差的检验：
两个总体方差比的检验：
