题目描述

Given an array A of positive lengths, return the largest perimeter of a triangle with non-zero area, formed from 3 of these lengths.

If it is impossible to form any triangle of non-zero area, return 0.

Example 1:

Input: [2,1,2]
Output: 5

Example 2:

Input: [1,2,1]
Output: 0

Example 3:

Input: [3,2,3,4]
Output: 10

Example 4:

Input: [3,6,2,3]
Output: 8

Note:

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

代码

三角形的条件：两边之和>第三边。

若要构成最大的三角形周长，只需要对数组排序，一直取出最大的三个值作为三角形的边，符合条件即可返回。

证明：若数组A为自然顺序，A[N]>=A[N-1]+A[N-2]，则A[N]>=A[N-1]+A[N-3]，A[N]与后面的数字更不可能构成三角形，可以直接排除。

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)

public int largestPerimeter(int[] A) {
    Arrays.sort(A);
    for (int i = A.length - 1; i >= 2; i--) {
        if (A[i - 2] + A[i - 1] > A[i]) {
            return A[i - 2] + A[i - 1] + A[i];
        }
    }
    return 0;
}