跳跃游戏系列题解

一、 leetcode 55 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

解题思路：

1. 如果某一个作为起跳点的格子可以跳跃的距离是3，那么表示后面3个格子都可以作为起跳点。
2. 可以对每一个都能作为起跳点的格子都尝试一次，把能跳到最远的距离不断更新。
3. 如果可以一直跳到最后，就返回true，如果在遍历数组的过程中，发现当前数组下标大于所能到达的最远距离，那么直接返回false。

boolean canJump(int[] nums){
    int maxReach = 0;
    for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        if(i > maxReach) return false;
        maxReach = Math.max(maxReach, nums[i] + i);
    }
    return true;
}

二、leetcode 45 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例：

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

解题思路：

1. 如果某一个作为起跳点的格子可以跳跃的距离是3，那么表示后面3个格子都可以作为起跳点。
   • 可以对每一个能作为起跳点的格子都尝试跳一次，把能跳到最远的距离不断更新。
2. 如果从这个起跳点起跳叫做第1次跳跃，那么从后面3个格子起跳都可以叫做第2次跳跃。
3. 所以，当一次跳跃结束时，从下一个格子开始，到现在能跳到最远的距离，都是下一次跳跃的起跳点。
   • 对每一次跳跃用for循环来模拟
   • 跳完一次之后，更新下一次起跳点的范围
   • 在新的范围内跳，更新能跳到最远的距离
4. 记录跳跃次数，如果跳到了终点，就得到了结果。

public int jump(int[] nums){
    int start = 0;
    int end = 1;
    int ans = 0;
    while(end < nums.length){
        int maxPos = 0;
        for(int i = start; i < end; i++){
            maxPos = Math.max(maxPos, i + nums[i]);
        }
        start = end;
        end = maxPos + 1;
        ans++;
    }
    return ans;
}

三、leetcode 1306 跳跃游戏 III

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标i 处时，你可以跳到i + arr[i] 或者i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任意 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外

示例 1：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 2：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 3：

输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。

思路：

深度优先遍历，依赖一个visited数组，用以记录已经访问过的位置

class Solution {

    public boolean canReach(int[] arr, int start) {
        boolean[] visited = new boolean[arr.length];
        return search(arr, start, visited);
    }

    private boolean search(int[] arr, int start, boolean[] visited){
        if(start < 0 || start >= arr.length || visited[start]) return false;
        if(arr[start] == 0) return true;
        visited[start] = true;
        return search(arr, start+arr[start], visited) || search(arr, start-arr[start], visited);
    }
}