深入浅出 Swift 算法系列二:快速排序

快速排序(QuickSort),又称为划分交换排序(partition-exchange sort),其实这个名字描述得更加形象一些。快速排序是最常用的排序,对于大的、随机数列表来说也是最快的排序。

举个例子

假设我们要将 6,1,2,7,9,3,4,5,10,8 这个数列按照从小到大的顺序进行排列。


在开始排序之前,先来观察一下按从小到大顺序排列的数列的特点:在数列中任意挑选一个数作为基准数(pivot),可以看到基准数前面的数都要比这个数小,而基准数后面的数都要比这个数小(简单的说就是前面的数小,后面的数大)。这是一个显而易见,并且十分重要的特征。接下我们将围绕这个特征设计算法。

首先,从数列里挑出一个数作为基准数。为了方便操作,这里我们选第一个数 6 作为基准数。 接下来我们的目标是把数字 6 归位,也就是说要让 6 前面的数都小于等于 6,6 后面的数都大于等于 6。

然后,我们想象有 A、B 两个指针分别指向数列的两端。


接下来的操作很简单:因为当前指针 A 指向的数字是基准数,所以我们先利用指针 B 从右往左找到一个小于 6 的数,再利用指针 A 从左往右找到一个大于 6 的数,然后交换这两个数的位置。

比如,在本文例子中,当前指针 B 指向的数字是 8,8 大于 6,继续向左移动指针 B,直到指针 B 指向数字 5 的时候停下。


现在开始向右移动指针 A,当指针 A 指向数字 7 的时候停下。


然后是非常关键的一步,交换 7 和 5 的位置。


第一次交换结束,我们继续向左移动指针 B,到 4 的位置停下。然后向右移动指针 A,到 9 的位置停下,并交换 9 和 4 的位置。


现在我们完成了第二次交换,继续向左移动指针 B,发现 3 小于 6 满足条件,停下来向右移动指针 A,指针 A 和指针 B 在 3 处相遇了。这意味我们第一轮操作即将结束。


然后将基准数 6 和 3 互相交换位置,好了现在 6 前面的数都小于等于 6,6 后面的数都大于等于 6。至此,我们完成了第一轮操作的目标——将数字 6 归位。


接下来非常重要的一步,我们以 6 为分界点,将数列一分为二。


然后,我们按照一开始处理原数列的步骤,分别处理分解出来的两个数列,直到数列里的每一个数字都归位。

总结

快速排序的基本步骤(从小到大):

  1. 在数列中选择一个数作为基准数(pivot)。
  2. 遍历整个数列,将所有小于基准数的数字移到基准数的左边,将所有大于基准数的数字移到基准数的右边。
  3. 以基准数为界,将原数列截成左右两个数列。
  4. 不断重复上述三个步骤来分别处理生成的两个数列,直到每个生成的数列只剩下一个数字。

在上述操作过程中,我们用到了分治和递归的思想。

Swift 3 实现

var numbersArray = [1, 4, 6, 5, 8, 2]

func quicksort(left: Int, right : Int) -> Void {
    
    var i, j, pivot : Int
    
    if left > right {
        return
    }
    
    pivot = numbersArray[left]
    
    i = left
    j = right
    
    while i != j {
        
        while numbersArray[j] >= pivot && i < j {
            j -= 1
        }
        
        while numbersArray[i] <= pivot && i < j {
            i += 1
        }
        
        if i < j {
           swap(&numbersArray[i], &numbersArray[j])
        }
    }
    
    numbersArray[left] = numbersArray[i]
    numbersArray[i] = pivot
    
    //二分
    quicksort(left: left, right: i - 1)
    quicksort(left: i + 1, right: right)
}

quicksort(left: 0, right: 5)

print(numbersArray)

源代码地址

Github 地址(持续更新中,欢迎 Star):https://github.com/Zentopia/Algorithm

参考文献

  • 啊哈!算法
  • 维基百科
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