【闲话今史】德国数学爱好者马丁诺瓦克发现第42个梅森素数

2005年2月18日,德国数学爱好者马丁诺瓦克发现第42个梅森素数。

马丁诺瓦克是德国一名眼科医生,他利用主频为2.4GHz的个人电脑运行梅森素数计算程序,经过50多天的持续运算终于在2月18日得到了这个7816230位的已知最大素数。它比此前发现的最大素数多50万位。5天之后,一名法国专家独立验证了这一结果。这个新发现的素数是梅森素数家族的第42位成员,它也是目前已知最大的素数。

诺瓦克6年前从报纸上了解到有数万台电脑参加的互联网梅森素数大搜索(GIMPS)活动,并于1999年开始参与这一寻找最大素数的活动。

梅森素数

素数是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。梅森数是指形如

的一类数,其中指数p是素数,常记为Mp 。 如果梅森数是素数,就称为梅森素数。

2300年前,古希腊数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成2^P-1(其中指数P也是素数)的形式。是否存在无穷多个梅森素数是数论中未解决的著名难题之一。目前仅发现48个梅森素数,最大的是

,它有17425170位数。

17世纪的法国数学家、法兰西科学院的奠基人马林梅森(Marin Mersenne)对

型的素数做过较为系统且深入的探究。为了纪念他,数学界就将这种素数称为梅森素数。迄今为止,人类仅发现48个梅森素数。这种素数稀奇而迷人,故被人们称为数海明珠。

1772年,享有数学英雄美誉的瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下,靠心算证明了

(即2147483647)是个素数。它具有10位数,堪称当时世界上已知的最大素数;此外,他还证明了欧几里德关于完全数定理的逆定理,从而表明梅森素数和偶完全数是一一对应的。欧拉的毅力与技巧都令人赞叹不已;难怪法国大数学家拉普拉斯向他的学生们说:读读欧拉,他是我们每一个人的老师。在手算笔录年代,人们历尽艰辛,仅找到12个梅森素数。

1952年,美国数学家拉斐尔鲁宾逊将著名的卢卡斯-莱默检验法编译成计算机程序,使用大型计算机在短短几小时之内,就找到了5个梅森素数:

随着指数P值的增大,每一个梅森素数的产生都艰辛无比;而科学家及业余研究者们仍乐此不疲,激烈竞争。例如,在1979年2月23日,当美国克雷研究公司的计算机专家戴维史洛温斯基和哈利纳尔逊宣布他们找到第26个梅森数

时,有人告诉他们:在两星期前美国加州的高中生兰登诺尔就已经给出了同样结果。为此他们发愤忘食,又花了一个半月的时间,使用超级计算机找到了新的更大的梅森素数

中国数学家、语言学家周海中是梅森素数分布规律研究的领先者,他运用联系观察法和不完全归纳法,于1992年率先给出了梅森素数分布的精确表达式。这一重要成果后来被国际上命名为周氏猜测。美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒塞尔伯格认为,周氏猜测具有创新性,开创了富于启发性的新方法;其创新性还表现在揭示新的规律上。

GIMPS

GIMPS是英文Great Internet Mersenne Prime Search的缩写,中文的意思是搜索梅森素数的分布式网络计算。

1996年初,美国数学家、计算机专家乔治沃特曼编写了一个寻找梅森素数的计算程序,并把它放在网上供数学家和业余数学爱好者免费使用;它就是举世闻名的GIMPS项目,也是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。现在人们只要从该项目下载开放源代码的Prime95和MPrime软件,就可以马上搜索梅森素数了。

据悉,大多数研究者参与GIMPS项目不是为了名利而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。迄今为止,人们通过该项目已经找到14个梅森素数,其发现者来自美国(8个)、德国(2个)、英国(1个)、法国(1个)、挪威(1个)和加拿大(1个)。

著名的《自然》杂志曾声称,GIMPS项目不仅会进一步激发人们对梅森素数探究的热情,而且会引起人们对分布式计算技术应用的高度重视。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 212,542评论 6 493
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,596评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 158,021评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,682评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,792评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,985评论 1 291
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,107评论 3 410
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,845评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,299评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,612评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,747评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,441评论 4 333
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,072评论 3 317
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,828评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,069评论 1 267
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,545评论 2 362
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,658评论 2 350

推荐阅读更多精彩内容

  • 喜欢看LOL直播的朋友一定对陆雪琪这个名字不会陌生,作为LOL知名女主播,陆雪琪粉丝 众多,不过这其中还是以男粉丝...
    f伐木累阅读 5,541评论 0 0
  • 你相信命运吗?命运会在很久之前就已经把我们连到了一起,所以无论我们要经历多么远的时光,都注定:茫茫人海与你相遇。 ...
    陈先生的小娇妻阅读 395评论 1 2
  • 1.任务异步化# 打开浏览器,输入地址,按下回车,打开了页面。于是一个HTTP请求(request)就由客户端发送...
    tdeblog阅读 16,967评论 1 22
  • 凌晨被佳佳一折腾,现在了无睡意。佳佳也没有休息好。刚才又吐了,还有点低烧。抱在怀里睡觉她能睡踏实点。也渐听到她均匀...
    晗颖Jane阅读 220评论 2 0