为了避免信息传递发生的诸如0变成1的错误，利用校验码可以发现错误并且可以同时给出错误所在位置；这被称为数据校验码；
1.检错码
奇偶效验码：例如奇校验的编码规律是将校验码（包含有效信息和校验位）中1的个数为奇数；偶效验则相反；
2.纠错码有汉明码，循环码
汉明码：
只要使用足够的校验位，就可以达到对任何错误的检测和纠错的水平
例如校正字长K位的错误，则需要添加r位的校验位，它能够指出k+r个错误和无错误的情况，r的满足条件是2的r次方大于等于k+r+1
N=11,k=7,r=4,汉明码：
位号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
pi占位 P1 P2 X P3 X X X P4 X X X
例子：有效信息：b1b2b3b4=1011;分别填入3，5，6，7位，若采用偶校验，例如第一组 P1b1b2b4，因为偶数个1，所以P1=0，同理P2=1，P3=0；
循环码（CRC）：基于模2运算（异或同0异1）的校验码
2^r≥k+r+1 -------2^r-r-1>=k
例题：4位有效信息1100作循环校验码，选择生成的多项式G（x）=1011，求（7，4）码
1.M（x）=1100;
2.r=3 M(x)左移3位，空出r位,M(x)x3=1100000
3.模2除多项式G（x） M(x)x3/G(x)=1100+010/1011;
4.模2加 M（x）x3 +R（x）=1100000+010=1100010 //{(7,4)码}
