数字信号处理系列实验4—IIR数字滤波器设计及结构

姓名：张思雨学号：22021212047 电子工程学院

一、实验目的

1、掌握利用Matlab设计IIR数字滤波器的方法和步骤；

2、了解巴特沃斯滤波器，理解与切比雪夫滤波器两种滤波器的异同。

二、实验内容

1、根据滤波器的主要技术指标设计IIR数字巴特沃斯低通、高通、带通和带阻滤波器；

2、绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求；

三、实验原理

1、数字滤波器

数字滤波器特点：输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分占有不同的频带，我们需要通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号。数字滤波器的频率响应函数为 $H(e^jω)$ ,它可以用下式表示：

$H(e^jω )=|H(e^jω)| e^(jθ(ω))$

系统的幅频特性 $H(e^jω)$ ：表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况

系统的相频特性 $e^(jθ(ω))$ ：反映各频率成分通过滤波器后各频率成分的相位变化情况（时延情况）

2、设计方法

对IIR滤波器，我们一般采用间接法来设计，即先按照参数设计好一个模拟滤波器，然后将其变换为数字滤波器。

3、相关函数

1）buttord ——求解滤波器的阶数N和3dB截止频率

2）butter——求解N阶滤波器的具体参数B和A

四、实验步骤

设计巴特沃斯滤波器

(1)设计低通巴特沃斯滤波器

利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率为0.2πrad，通带最大衰减为1dB;阻带截止频率为0.3πrad，阻带最小衰减为15 dB。

(2) 设计高通巴特沃斯滤波器

利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯高通滤波器，要求通带截止频率为0.3πrad，通带最大衰减为1dB;阻带截止频率为0.2πrad，阻带最小衰减为15 dB。

(3) 设计带通巴特沃斯滤波器

(4) 设计带阻巴特沃斯滤波器

利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯带阻滤波器，要求阻带下截止频率为2025Hz，阻带上截止频率为2225Hz，阻带最小衰减为40dB;通带下截止频率为1500Hz，通带上截止频率为2700Hz，通带最大衰减为1dB，采样频率为8000Hz。

五、实验结果及分析

1、巴特沃斯低通滤波器

2、巴特沃斯高通滤波器

3、巴特沃斯带通滤波器

4、巴特沃斯带阻滤波器

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