《信号与噪声》摘抄一(一)

    1.不同的假设或估算会产生完全不同的结果。如果假设错误,整个数据模式都会谬以千里。

        2.失败的预测都是非样本预测。这里的“非样本”是什么意思呢?我们来看一下书上的解释:

图片发自简书App

  3.定性信息与定量信息同等重要。信息是决定预测成败的关键,但并不是信息越多,预测就越成功。

        4.在天气预测上之所以进步缓慢,主要有两个原因。其中之一是,这个世界不是一维或者二维的。提高气象预报的准确性,最可靠的方法就是,减小用来代指大气层的网格区域,逐一分析每一个分子的运动。如果单位研究的区域只能提供一个高度概括的视界,预测的精确度就会有所问题。如果把这个单位研究区域的边长减半,那么预测的精确度就会提高,但同时方程式也会增多。事实上,方程式的数目不是增加一倍,而是增加三倍。【二维上:口→田】

        5.拉普拉斯的假设:我们可以把宇宙的现状看做其过去已经发生的事情和未来可能发生的事情共同影响的结果。假设我们具备一种理解能力,能在某一特定时刻认识到使大自然运动的所有力量,能够知晓构成大自然的所有事物的位置。若这种理解能力足够强大,可以对所有这些数据进行分析,就必然能够用一种最简单的公式或者准则涵盖这个宇宙中最大的星体和最微小原子的所有运动,有了这种理解能力,就没有什么是不能确定的,未来和过去都能尽收眼底。这些假设也被称作拉普拉斯的恶魔。

        若对现在的情况(构成大自然的所有事物的位置)有充分的了解,对统治宇宙的定律(使大自然运动的所有力量)了如指掌,我们就应该能够做出完美的预测(未来就会像过去一样呈现在我们眼前)。宇宙中所有粒子的运动跟台球桌上那些球的运动一样,是可以预测的。拉普拉斯坦言,人类可能还不具备这样的预测能力。但是,如果人类足够聪明(或是有一台高速计算机),还是可以对天气或其他所有事物进行预测的,这样我们就会发现,大自然本身是多么完美。

        拉普拉斯的恶魔存在的200年里,对它一直争议不断。与决定论者争论的是或然论者。或然论者认为,宇宙可知性成立的条件是,承认一定程度的不确定性的存在。最初的或然论几乎都是认识论范式,认识论断言,人类认识宇宙的能力有限。近期,随着量子力学的发现,科学家和哲学家开始怀疑宇宙自身的运行是否也存在概率。当你仔细观察时会发现,拉普拉斯试图识别的粒子呈波状运动,似乎没有固定的位置。如果一开始就无从得知某物在哪里,你又何以预测他将去向何处呢?显然做不到。这是理论物理学家沃纳·海森堡提出的著名的“测不准原理”,它表明:拉普拉斯的假设就不可能正确。如果宇宙本身是杂乱无章的,那么根本就不可能存在完美的预测。

        6.预测上常常也会受到混沌理论的影响。混沌理论的系统常有两个特性:1.该系统是动态的,这就意味着当前某一个时间点发生的动作会影响未来的动作。2.该系统是非线性的,这就意味着其会呈指数型增长而非加法累积。

        动态系统会带来大量问题,比如经济持续发展会带来的连锁反映事件,成为了难以预测的原因之一。非线性系统也是一样,就像蝴蝶效应,宏观经济中的微小变化极有可能导致严重的后果:即使是在数据上有些许错误也会带来完全不同的预测结果。有时候错误的产生是人为的结果。更为重要的问题是,在我们观察周围事物时,精确程度是有限的。没有哪个温度计是准确无误的,就连小数点后保留位数的不确定都会对预测造成严重的影响。

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