今天上午在手术室用注射器抽水时，突然想到了一个数学问题，于是，我就设计了一个题目，不难，我自己已算出答案，欢迎拿去给自家小孩去做。

一个圆柱形小杯子，刻度容量50毫升，刻度和边缘还有一点距离，装满50毫升水。20毫升注射器，注射器头部（不带针）长5㎜，直径忽略不计，把注射器垂直放进小杯子中，头部碰到杯底，注射器10毫升的刻度和水杯边缘平齐，水刚好不漫出来。用注射器抽水，抽满20毫升，水位下降了，和5毫升刻度平齐。请问，杯子多高？

在计算的过程中，我又想出了第二问，注射器20毫升的刻度以上还有空间，还能继续抽。继续抽，抽到注射器最大容量，杯中水位下降至注射器刻度4毫升，已知活塞部分长5㎜，请问，注射器针筒长度（包括注射器头部和活塞占据的长度）是多少？

题中注射器为简化模型，和实际情况可能有所差异，主要考察数学能力（其实我设计题目的时候，数据没有设计好，但无所谓，不影响计算）