使用二分查找求解

一、题目

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照升序排列。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）至多有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。）"

示例1:

输入: citations = [0,1,3,5,6]
输出: 3 
解释: 给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

说明:

如果 h 有多有种可能的值 ，h 指数是其中最大的那个

进阶:

• 这是 H指数 的延伸题目，本题中的 citations 数组是保证有序的。
• 你可以优化你的算法到对数时间复杂度吗？

二、题目分析

我们应好好思考一下h指数究竟是什么意思。
[0, 1, 3, 5, 6] 的h指数是3
[0, 1, 2, 5, 6] 的h指数是2
[0, 1, 4, 5, 6] 的h指数是3
[0, 3, 4, 5, 6] 的h指数是3
假设citations是输入的数组，length是数组的长度，则h值需要满足的条件：citations[index] >= （length - index）; h = length - index。并且需要找到最大的h值。
我们用二分查找找到这个index，就找到h值。

三、代码

class Solution {
    //二分查找
    public int hIndex(int[] citations) {
        if (citations == null || citations.length == 0) {
            return 0;
        }
        int length = citations.length;
        int res = 0; //h值
        int start = 0; //二分查找开始指针
        int end = length - 1;  //二分查找结束指针
        int mid = 0;  //二分查找中间指针
        int temp = 0;  //第几个数字
        while (start <= end) {
            mid = (start + end) / 2;
            temp = length - mid;
            if (temp == citations[mid]) {
                res = Math.max(res, temp);
                break;
            } else if (temp < citations[mid]){
                res = Math.max(res, temp);
                end = mid - 1;
            }  else {
                res = Math.max(res, citations[mid]);
                start = mid + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}