把骨牌玩到底
第一个方阵第一步是(0,6),第二步是(0,0),第三步是(0,3),标记为一1.2.3(1)。此时第四步一定是(3,3)。
接下来研究第二个方阵。为方便起见,第一步我们选用(1,5)。如果是选用其它牌,最后的结果是一致的。不需要分开讨论。这时(1,5)也可以表示成(5,1)。我们分别标记为一1.2.3(1)4.二1(1)与一1.2.3.(1)4.二1(2)。
当第二个方阵第一步选用(1,5)后,第二步只能是(0,1)或者是(1,0)。当第二步是(0,1)时,第三步与第四步有三种情形。分别是(0,5)(1,4),记为二1(1)2(1)3(1)4;(0,4)(2,3),记为二1(1)2(1)3(2)4;(0,2)(4,1)记为二1(1)2(1)3(3)4。
沿着第一种情形走下去。第三个方阵第一步我们选(2,2),那第二步可以是(0,4)(4,0)(1,3)(3,1)四种情形。当第二步是(0,4)时,第三步选(2,4),则剩下的(1,1)无4相匹配;第三步选(2,3),则第四方阵无法匹配;第三步选(2,1),则第四步无解;第三步选(2,0),第四步必选(4,2),剩下的(1,1)无4匹配。
当第二步选(4,0)时,第三步选(2,4)(2,3)(2,1),第四步均无解;第三步选(2,0),第四步必选(4,2),剩下的(1,1)无4匹配。
当第二步选(1,3)时,第三步选(2,4)(2,1)(2,0),第四步无解;第三步选(2,3),剩下的(1,1)无单张点数和为5的牌匹配。
当第二步选(3,1)时,第三步选(2,4)(2,3)(2,0),第四步无解;第三步选(2,1),第四步必选(3,2),剩下的(1,1)无单张点数和为5的牌匹配。至此第一种情形全部败北。
回到第二种情形,第二个方阵第三步与第四步(0,4)(2,3)。第三个方阵第一步仍然选(2,2)。第二步只有(1,3)(3,1)两种情况。当第二步是(1,3)时,第三步选(2,4)(2,1)(2,0),第四步均无解。当第二步是(3,1)时,第三步选(2,4),第四步必选(0,5),第四方阵无解;第三步选(2,1),第四步无解;第三步选(2,0),第四步必选(4,1),第四方阵无解。第二种情形也全部败北。
现在回到第三种情形。第二个方阵第三步第四步为(0,2)(4,1)。第三个方阵第一步仍然选(2,2)。第二步有四种情况,分别为(0,4)(4,0)(1,3)(3,1)。当第二步是(0,4)时,第三步选(2,4),第四步无解;第三步选(2,3),第四步必选(1,1),第四方阵无解;第三步选(2,1),第四步无解。当第二步是(4,0)时,第三步选(2,4)(2,3)(2,1),第四步均无解。当第二步是(1,3)时,第三步选(2,4),第四步无解,第三步选(2,3),第四步必选(1,2),第四方阵无解。第三步选(2,1),第四步必选(2,3),第四方阵无解。当第二步是(3,1)时,第三步选(2,4),第四步必选(0,5),第四方阵无解。第三步选(2,3),第四步无解。第三步选(2,1),第四步必选(3,2),第四方阵得解。此时,四个方阵依次为(0,6)(0,0)(0,3)(3,3);(1,5)(0,1)(0,2)(4,1);(2,2)(3,1)(2,1)(3,2);(1,1)(5,0)(4,0)(2,4)。
现在回到第二个方阵第二步改成(1,0)。第三步与第四步只有两种情形,因为(0,5)不可用。分别是(0,4)(2,4)与(0,2)(4,2)。与上述方法一致,我们可以逐一分情形进行探究。分别标记为二1(1)2(2)3(1)4与记为二1(1)2(2)3(2)4。经过逐一探究发现全部败北。
最后我们回到第二个方阵第一步表示为(5,1)。则第二步有五种情形,分别为(5,0)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)。(0,5)是不可用的,因为第二个方阵无解。我们将这五种情形分别标记为:一1.2.3.(1)4.二1(2)2(1),一1.2.3.(1)4.二1(2)2(2),一1.2.3.(1)4.二1(2)2(3),一1.2.3.(1)4.二1(2)2(4),一1.2.3.(1)4.二1(2)2(5)。
接下来仿照上述方法逐一进行研究。我们可以发现,当第二个方阵第一步是(5,1),第二步是(1,4),第三步和第四步是(0,4)(2,0)或(0,2)(4,0)时,可得一解。四个方阵依次为(0,6)(0,0)(0,3)(3,3);(5,1)(1,4)(0,4)(2,0);(2,2)(1,3)(2,3)(1,2);(2,4)(1,1)(0,1)(5,0)。(第三个方阵也可以是(2,2)(3,1)(2,1)(3,2)。)
当第二个方阵第一步是(5,1),第二步是(2,3),第三步和第四步是(0,4)(2,1)时,可得一解。四个方阵依次为(0,6)(0,0)(0,3)(3,3);(5,1)(2,3)(0,4)(2,1);(2,2)(3,1)(2,0)(4,1);(2,4)(1,1)(0,1)(5,0)。
当第二个方阵第一步是(5,1),第二步是(3,2),第三步和第四步是(0,4)(2,2)时,可得一解。四个方阵依次为(0,6)(0,0)(0,3)(3,3);(5,1)(3,2)(0,4)(2,2);(1,3)(2,1)(2,0)(4,1);(2,4)(1,1)(0,1)(5,0)。