题目描述：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
思路：
判断s[i..j]是否是回文字符串，依赖于s[i+1...j-1]，这种一个问题的结果依赖于另个子集问题的结果，自然必须想到是动态规划了（上一次计算的结果，可以被下一次计算使用到，减少不必要的重复计算）。
java代码
/**
* 题目3：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
* e.g.: 1. 输入: "babad" 输出: "bab"
* 2. 输入: "cbbd" 输出: "bb"
* 此解法还是效率太低，看官方解法前再优化优化
*
* @param s
* @return
*/
private static String solution04(String s) {
char[] input = s.toCharArray();
int length = input.length;
int[][] dp = new int[length][length];
int max = 0, ri = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = length - 1; j >= i; j--) {
// 后面优化加进去的
if (max > j - i + 1) {
continue;
}
if (1 == isAlindrome(input, dp, i, j)) {
if (j - i + 1 > max) {
max = j - i + 1;
ri = i;
}
}
}
}
return String.valueOf(input, ri, max);
}
/**
* 输入要求 end >= start
* dp[input.length][input.length]
*
* @param input
* @param dp
* @param start
* @param end
* @return int
*/
private static int isAlindrome(char[] input, int[][] dp, int start, int end) {
int length = input.length;
if (start > end || start < -1 || end >= length) {
return -1;
}
if (0 != dp[start][end]) {
return dp[start][end];
}
if (start == end) {
return 1;
} else if (1 == end - start || 2 == end - start) {
if (input[start] == input[end]) {
return 1;
} else {
return -1;
}
} else {
if (isAlindrome(input, dp, start + 1, end - 1) == 1) {
if (input[start] == input[end]) {
return 1;
} else {
return -1;
}
} else {
return -1;
}
}
}
算法时间复杂度：emmm....应该是要大于O(n^2)，这个不太会分析了...（囧）
