首先我们定义了试验,随机试验可以产生若干种结果,随机试验的所有可能的结果构成一个样本空间,样本空间中单个元素称为样本点
那么显然样本点与随机试验的结果一一对应,我们也将随机试验的结果成为基本事件。
下面我们进一步的定义一般事件
在定义前我们先举个例子,掷一个骰子,我们可以问掷出结果为偶数的概率是多少,那么掷出偶数就是一个事件,它包括不止一种试验结果,只要该结果符合这一事的描述,我们就称事件发生了
从而我们定义事件为若干个样本点组成的集合。
从集合角度看,样本空间为全集,样本点为元素,事件为样本空间的子集。如果发生的结果落在在事件这个集合中,我们就称事件发生了。
从概率语言上讲,事件就是多个可能的结果,如果其中一个结果发生了,那么就称事件发生了。
由于我们对随机试验结果的是以集合的形式定义的,因此对于事件我们会有很多集合所具有的性质
必然一些基本运算
首先,如果事件A或事件B发生,则我们用和(并)来表示,即试验的结果如果属于A或B,则成A或B这一新事件发生了。而乘(交)自然代表了事件同时发生,两个事件如何同时发生呢,那么发生的结果必然同时属于两个事件中。
最后我们要强调一下互斥事件和对立事件,互斥事件从集合角度看即不相交的两个集合,而对立事件在此基础上还要满足:两者的并等于全集——样本空间