60. Permutation Sequence

Permutation Sequence
= =第一反应，把所有的都列出来，最多9！个嘛，感觉也不是很多，但是感觉总有点奇怪，还是作罢好了。
观察一下，比如：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"
   如果只看第一位，比如2，会连续出现，并且只连续出现，有点意思。
   如果按照第一位进行分组，则1,2是一组，3,4是一组，5,6是一组，共计6项三组。而6=123，如果拿1/2 = 0，得到0，0代表第一组。但是当6/2=3，此时没有第四组，所以应当做一个转化（1-1）/2 = 0，（6-1）/2 = 2，此时0,1,2分别代表1,2,3组。
   而得到的余数可以作为下一轮的k。OK，no bi bi，show me the code。

class Solution 
{
public:
    string getPermutation(int n, int k) 
    {
        string result = "";
        string buffer(n,'0');
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            buffer[i] = (i + '1');
        }
        int quotient = 1;
        int divisor = 1;
        for (int i = 2; i < n; ++i)
        {
            divisor *= i;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
        {
            quotient = (k - 1) / divisor;
            k = (k - 1) % divisor + 1;
            result += buffer[quotient];
            buffer.erase(buffer.begin()+quotient);
            divisor /= (n - i - 1);
        }
        result += buffer;
        return result;
    }
};