文章主要参考于大神城东(部分认为有问题的地方进行了修改)

1. 特征工程是什么？

数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近了这个上线而已。特征工程的本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面：

本文使用python sklearn IRIS（鸢尾花）数据集来对特征处理功能进行说明，IRIS数据集包含4个特征(Sepal.Length(花萼长度)，Sepal.Width(花萼宽度)，Petal.Length(花瓣长度),Petal.Width(花瓣宽度)），特征都为正浮点数，单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类（Iris Setosa(山鸢尾) ， Iris Versicolour（杂色鸢尾），IrisVirginica （维吉尼亚鸢尾））

from sklearn.datasets import load_iris

#导入IRIS 数据集
iris = load_iris()
#特征矩阵
iris.data
#目标向量
iris.target

2. 数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这是特征可能存在以下问题：

• 不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

  • 标准化

    # 使用preproccessing库的 StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    # 标准化，返回值为标准化后的数据
    StandardScaler().fit_transform(iris.data)
    

  • 区间缩放法
    区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放：

    # 使用preproccessing库的 MinMaxScaler类对数据进行区间缩放代码如下:
    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
    # 区间缩放，返回值为缩放到[0,1]区间的数据
    MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)
    

  • 数据归一化
    归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”

    # 使用preprocessing库的 Normalizer 类对数据进行归一化的代码如下：
    from sklearn.preprocessing import Normalizer
    # 归一化，返回值为归一化后的数据  
    Normalizer().fit_transform(iris.data)
    

  无量纲化使不同规格的数据转化到同一规格。常用的无量纲方法有标准化和区间缩放法。区间缩放法利用了界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0,1]

• 信息冗余：对鱼某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，列如学习成绩，假若只关心“及格”或“不及格”，那么可以将定量的考分，转化为“1”和“0”表示及格和未及格，二值化可以解决这一问题。
  定量特征二值化的核心在于设定一个阀值，大于阀值的赋值为1，小于等于阀值的赋值为0:

  #使用preprocessing 库的 Binarizer类对数据进行二值化的代码如下：
  from sklearn.preprocessing import Binarizer
  # 二值化，阀值设置为3， 返回值为二值化后的数据
  Binarizer(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
  

• 定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要奖定性特征转化为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值，但这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转化为定量特征：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0.哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码的特征可达到的非线性的效果。

  import pandas as pd
  from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
  from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
  # 哑编码，返回值为哑编码后的数据
  testData = pd.DataFrame({'pet':['cat','dog','dog','fish'],'age':[4,6,3,3], 'salary':[4,5,1,1]})
  OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(testData[['age']])
  #  对于字符型变量，OneHotEncoder目前无法对其进行编码
  

可以采用方法，曲线救国
arry = LabelEncoder().fit_transform(testdata['pet'])
OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(arry.reshape(-1,-1))
```

• 存在缺失值：缺失值需要补充。
• 信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转化，都能达到非线性的效果
  常见的数据变换有基于多项式的，基于指数函数的，基于对数函数的

  # 基于多项式的变幻
  from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
  # 多项式转换
  # 参数digree 为度， 默认值为2 
  PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)
  # 基于单变元函数的数据可以使用统一的方式完成
  from numpy import loglp
  from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
  # 自定义转换函数为对数函数的数据变换
  # 第一个参数是单变元函数
  FunctionTransformer(loglp).fit_transform(iris.data)
  

我们可以使用sklearn中的preprocessing库进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。

3. 特征选择

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机械学习的算法和模型中进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征:

• 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本区分并没有什么用。
• 特征与目标的相关性：这点比较显而易见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外。本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

根据特征选择的形式又可以将特征选择的方法分为3种：

• Filter : 过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阀值或者待选阀值的个数，选择特征
  过滤法与后续机器学习算法的选择无关。

  1. 方差法(计算各个特征的方差，根据阀值，选择方差大于阀值的特征)

  from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
  # 方差选择法，返回值为特征选择后的数据
  # 参数threshold为方差的阀值
  VarianceThreshold(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
  

  2. 相关系数法(先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值)

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from scipy.stats import pearsonr
  # 选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
  # 第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，输出二元组（评分，P值）的数组，数组的第i项为第i个特征的评分和P值。在此定义为计算相关系数
  SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

  3. 卡方检验
     经典的卡方检验是检验定性自变量对性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from sklearn.feature_selection import chi2
  # 选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
  SelectKBest(chi2, k = 2).fit_transform(iris.data,iris.target)
  

  4. 互信息法
     经典的互信息也是平价定性自变量对定性因变量的相关性的

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from minepy import MINE
  # 由于MINE的设计不是函数式的，定义mic方法将其为函数式，返回一个二元组，    二元组的第二项设置成固定的P值 0.5
  def mic(x,y):
      m = MINE()
      m.compute_score(x,y)
      return (m.mic(), 0.5)
  # 选择K个最好的特征，返回特征选择后的数据
  SelectKBest(lambda X, Y : array(map(lambda xmic(x,Y)).T, k = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

• Wrapper : 包装法，根据目标函数(通常是预测效果评分)，每次选择若干特征，或者排除若干特征。

  1. 递归特征消除法
     递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。

  from sklearn.feature_selection import RFE
  from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   # 递归特征消除法，返回特征选择后的数据
   # 参数 estimator 为基模型
   # 参数n_features_to_select为选择的特征个数
   RFE(estimator = LogisticRegression(), n_features_to_select = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

• Embedded : 集成法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于 Filter方法，但是是通过训练来确定特征的

  1. 基于惩罚项的特征选择法（没看懂～）
  2. 基于树模型的特征选择法

  from sklearn.feature_selection import SelectFromModel 
  from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
  # GBDT作为基模型的特征选择
  selectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data,iris.target)
  

4. 降维
   当特征选择完成以后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚的模型以外，另外还有主成分分析法（PCA）和线性判别分析(LDA)，线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本具有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。
   1. 主成分分析法(PCA)

   from sklearn.decomposition import PCA
   from sklearn.decomposition import PCA
   #主成分分析法，返回降维后的数据
   #参数n_components为主成分数目
   PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
   

   2. 线性判别分析法（LDA）

   from sklearn.lda import LDA
   #线性判别分析法，返回降维后的数据
   #参数n_components为降维后的维数
   LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)