午间聆听了李建良老师的《圆的认识》，如果有什么收获，概括起来我想到了下面的一些方面。

一、关注圆的本质，发现价值

课堂上，李老师让学生观察视频，体验圆木加工过程。接着让学生和教师一起配合完成了一个圆的形成过程。也就是在充分的感知不圆到圆的过程。学生经历了从实物直观到符号抽象的过程。这让我想到了一种关系：为什么要向经历不圆的过程，这地方有什么价值。因为，带着这样将不圆变成圆的过程，是很有问题意识的。

二、关注过程和方法，发现相同

课堂上，学生在学习过程中经历了两次对比，这里的对比，将学生带入到了对圆的特征的关注，也就是发现圆的圆心和半径。特别是使用不同的工具进行画圆的时候，李老师给了大家充分的时间，让学生回答，究竟可以用什么工具？有的学生想到的是圆规的局限性，一个孩子想到了高空拍照，进而用现代工具的做法。老师演示体育老师的画圆方法，进而明白了绕绳法的好处。最后，李老师让学生找到相同的之处，也就是说，不管是什么工具，都要确定圆心和半径。

三、关注练习价值，发现细节

课堂上，李老师的题目道道精彩。一道是正方形里面有圆。已知正方形变成，求圆的直径。如果增加一个条件，我不告诉你正方形的边长，你会想到什么方法知道直径。出示了用两个三角板、一把直尺固定圆的过程，直观看出直径的长度。第二题是出示一个长方形里面有半圆，要求直径。

回顾整个环节，李老师颇为用心，追问之处皆有留痕。在李老师不急不缓的询问中，结束了一节圆的认识，同时，回顾整节课，值得我学习的地方也非常多。

师：刚才提醒我们，话筒离得近一点儿。声音要响亮一些。

师：我非常喜欢采荷三小。名字让我，江南可采莲。还有一篇课文，荷叶圆圆。今天的学习内容上去了。

我走到教室门口，发现了，走进了教室里面，我发现了圆梦，圆满。

师：经过前测，了解。我给大家三个提问的机会了解老师。

生：老师你几岁了

师：36岁

生：圆除了这个名字，还有其它

生：老师身高多少？

师：174厘米。

体重多少

课堂实录：

师：早在很久以前，发现了自然界的圆，创造出圆形物品。我们如何把石头加工圆形。

生：可以切割。

师：（播放PPT）

生：可以锯成圆形。

师：播放小视频（）

师：请同学们体验一下。我们这里有一根原木。

你是愿意用木头还是刀。

我们可以固定在上面。

演示过程。

师：刚才视频也看了。体验也体验了。你有没有思考，加工圆木，做到几点才能把这个圆做到更圆。

生：刀的位置不能动。

生：木头要固定牢

生：找到中心点。

生：两条半径

生：注意力要集中。

师（概括）：中心固定，距离不变。在圆里面，哪个叫半径？

生：中心到刀的距离。

生：圆心就是圆的中心点。

生：直径一定是半径的2倍。

师：正如大家所说（用大写字母0表示，小写r表示半径。）

学生演示，半径和直径。

师：她表示对吗？

生：对。

师：还有需要表示的吗？

生：（用尺子连接圆心到圆上的距离）画出半径，（老师追问，标出字母，多表示几条）

师：还可以画吗？

生：可以

师：为什么？

因为，从圆心到边缘。

生：圆心到边缘的距离是相等的

师：没有关系。

生：两个点都可以画一条线。

师：圆上有无数个点。

师（概括）：贴上无数条。

生：半径都相等。

师：有需要补充的吗？

生：半径的长度都相等。

生：直径是半径的两倍。

半径是线段。

半径是直的。

师：我觉得半径都相等必须有一个前提，必须杂同一个圆。

刚才制作的过程，让我们想到了哪个工具？

生：圆规。

生：用尖尖，捏住一端，尖头不能移动。

师：我听出，圆规必须固定在纸上。

生：我给他补充，转的时候要稍微倾斜。

一个角固定，另一个角呢？

这个距离就是

生：半径

师：距离小一点就怎样了

生：不会圆了

生：圆会变小。

师：她说两脚尖的距离小一点，圆小一点。

师：它们有什么共同点？

生：

师：请你用专业词？

生：半径

生：一条线段旋转一周，绕圆心。

师：我发现了两块玉石，哪块加工出来的可能大一点。

生：二号可能会更大一些。

生：我也是这样觉得。

师：我们数学讲究数据说话。作业纸，反面就有这样的题。

师：已经做好了，有愿意展示的吗？

生：我是先在中间点一个中心点。

师：叫什么

生：圆心

外围画圆。1号是3.9cm。2号是4.5cm。

师：有没有不同做法的？

生：我是把第一个圆，定圆心。外围画圆。直径是7.7cm。

下面也是同样的方法，定一个圆心，发现直径是8.7cm。

第一个同学找半径，你是找直径，你能说说你是怎么想的吗？

生：直径大的圆

生：半径×2等于直径。

师：还有想说的吗？

生：半径有时候可能是π，你会发现，半径是测不出来的。偶数好算

生：万一无限小数是1-3，只是无限小数提了一位。

师：找到直径有好处。

假如一开始找半径。

生：玉石不成比例，材料不够。

如果我只考虑半径。

生：我觉得会超出玉石。

师：同学们都已经设计好了。课前，李老师去试一试了。

刚才我们发现，直径有哪些特点？

生：直径是半径的两倍

生：直径和半径也是一样，都是无数条。

生：半径是直径的二分之一。

师：还有补充吗？

生：一定是同一个圆内。

生：直径是圆形的对称轴。

师：我们对圆的追求不仅仅小玉佩。福建的土楼。我也想造一个房子。你觉得哪个有用？

生：我觉得60米有用

如果用65、88、105

把60当做直径。

有没有不同意见。

生：把68米当成直径。

可以是68米以上。

那我们用什么工具画？

那位同学会动脑筋，我把机会留给其他人。

师：你觉得困难在哪里？

生：长度可能存在问题。

师：也就是。

生：半径存在困难。

师：

生：我觉得高空拍照，放大之后，用铲子。

生：我觉得长42.5的绳子

生：85除以2,42.5米。由这个半径可以求出土楼的本身占地大小。

师：关键是工具。

师（视频）如果把这根尺子拉到。

这些方法各不相同，其实的共同点都是，利用半径的长度画出圆。

师：还有吗？

生：设定中心点。

师：早在战国时期，圆，一中同长也。

生：圆里面的直径和半径都是相等。圆心就是一中，同长就是半径和直径。

师：精密的零件，直径是多少

生：8cm

师：如果没有正方形，可以求出来？

生：老办法。

生：尝试

生：我觉得找到圆心。先找到圆心。

师：视频，用两根直尺夹住，也就是圆的直径了。

出示第二题：半径

这里是经过圆心

直径是6分米。

下面圆的直径是d，正六边形的周长是多少？