数学论文之一元一次方程讲解

  一元一次方程大体可以分为四个模板分别是 预热,解一元一次方程,一元一次方程的应用和未来发展。

  首先,咱们先把预热分为四个部分。列方程,分类,命名,解方程。预热的四个部分,其实和一元一次方程大体差不多,预热只是大体上先慢慢感知一下。

  预热里的列方程先举个例子:“2X-5等于21”“5X加40等于100”“X/22-(X+1)/22=5/1”“X(X+25)=5850”这些都是以后会用到的方程,大概先浪漫感知一下。

  任何事情都是需要分类的。当然,一元一次方程也避免不了。

 

一元一次方程分类图

  接下来就是命名了。命名里面也是分文字和符号的。文字语言是:“方程中含有一个未知数,并且这个未知数的次数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。”符号是:“ax+m=n(a.m.n都为常数 a不等于0).ax+6=n. a不等于0”任何文字和符号的语言表示也不过如此。很简单,一目了然,但是这是大体。

  下来就是预热中的解方程。解方程一般分为这几步:

  1.等式基本性质一:等式两边同时加或减,同一个数,等式依然成立。

  2.合并同类项。

  3.等式基本性质二:等式两边同时乘或除以同一个数,等式依然成立。

  一元一次方程基本上就分这几步了。


  预热感知完,下来就是解一元一次方程了。

  解一元一次方程,细分的话,还有三个重要的步骤。

  第一个是一元一次方程的移项:把原方程中的两边合并同类项后,把含有未知数的放在一边,把常数放在一边,继续合并同类项。(移项变号的原理是等式基本性质。)

  下来说一道例题:

移项例题

  接下来就是一元一次方程的去括号。(这是个及其重要的知识点)

  一元一次方程去括号:如果括号的系数为正数,利用乘法分配律来去括号,如若括号前为负号,那么分配时要记得带负号。(去括号是先去小括号,再去中括号,最后再去大括号)

一元一次方程去括号例题

  最后一个解方程的知识点就是分母。一元一次方程去分母:去分母时,在方程两边,同时乘个分母的最小公倍数。这是要注意方程的每一项都要乘。

一元一次方程去括号例题

  接下来是一元一次方程最重要的应用了。应用把它分为几个主要的问题:行程,配套和打折问题。

  形成又分为相遇和追及问题。相遇:操场一圈400米,小米4米1秒,小武两米1秒,他们多长时间后第一次相遇?

一元一次方程应用相遇路程例题

  相遇后就是追急了:学校距离家一千米,小明以80米1分的速度出发,五分钟后,小明爸爸以每分180米的速度去追赶小明,并在途中遇到了他,小明爸爸追上小明用了多长时间?

这种题的公式是:1.后面人跑的路程-前面人跑的路程=两个人的路程差。 

  2.速度和乘时间等于距离。 速度差乘时间等于距离差。

一元一次方程应用行程 追及例题

  然后是打折问题。

打折问题图

  掌握这个图,你差不多打折问题就会了。

  某商品按原价的八折出售,此时商品的利润率是10%,这个商品的进价是1800,那么原价是多少?

打折问题例题

  最后就是最重要的配套问题。配套问题:一个桌子需要四个桌腿和一个桌面,现在有120个桌子和30个桌面,请问能配几个桌子?

配套问题例题

  一元一次方程的应用就到这了。最后就是未来发展。

  未来,或许会学函数,多元一次方程,多元多次方程,都等着我们一起去探索。加油吧!

 


 

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