第一章主要是个导论，在里面介绍了个简单的利用机器学习预测房价的栗子：
数据预处理
- 导入相关的模块和包，主要是numpy、pandas和matplotlib.pyplot。
- 获取到两列关键的数据：size和price
- 将size标准化处理
- 标准化处理数学公式：
- 做出size和price的散点图
# 导入相关的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义两个列表用来存储输入数据和输出数据y
x, y = [], []
# 通过pandas分别获取两个列属性
df = pd.read_csv("price.csv", encoding="gbk")
x_size = df["size"]
y_price = df["price"]
# 利用zip函数
for _x, _y in zip(x_size, y_price):
x.append(_x)
y.append(_y)
# for _x in x_size:
# x.append(_x)
# for _y in y_price:
# y.append(_y)
# 读取完后保存为Numpy的一维数组
x, y = np.array(x), np.array(y)
# 由于数据的值比较大，进行数据的标准化处理
x = (x - x.mean()) / x.std()
# 通过散点图绘制
plt.figure()
plt.scatter(x, y, c="r", s=50)
plt.show()
image.png
选择和训练模型
在对数据进行了预处理之后，需要选择相应的学习方法和训练模型，本栗子中通过线性回归的多项式来进行拟合，主要工作是编写模型函数：
- 模型的数学表达式：
-
p,n是 模型的参数；p是多项式的系数；n是多项式的次数 - 损失函数采用常见的是
平方损失（欧式距离或向量的二范数）；损失函数为：
-
训练的过程就是正则化某个损失函数L的过程，使得损失函数
L最小；有名的正规方程效果最好。
# 构造训练函数
# 区间作为作图的基础
x0 = np.linspace(-2, 2, 500)
# 参数n代表模型函数中的多项式次数
# 返回的模型能够根据输入的x，输出相对应的y
def get_model(n):
return lambda input_x=x0: np.polyval(np.polyfit(x, y, n), input_x)
- 其中
polyfit函数返回的就是使得损失函数L最小的参数p，即多项式的系数p - 该函数
polyfit就是模型F的训练函数 -
polyval(p,x)：根据多项式的x和p，返回多项式的值y。
评估与可视化结果
模型建立好之后，需要通过尝试各种参数下判断模型的好坏，选择n=1,5,10
- 主要工作是编写损失函数
- 训练的目的：最小化损失函数
- 用
损失函数L来衡量模型的好坏
# 用损失函数衡量模型的好坏
# 根据输入的参数和x\y返回对应的损失函数
def get_cost(n, input_x, input_y):
return 0.5 * ((get_model(n)(input_x) - input_y) ** 2).sum() # 返回的就是损失函数L
test_set = [1, 5, 10]
# 绘制散点图
plt.scatter(x, y, c="g", s=20)
for d in test_set:
plt.plot(x0, get_model(d)(), label="deggree = {}".format(d))
# print(get_cost(d, x, y))
# 限制x，y的范围
plt.xlim(-2, 4)
plt.ylim(1e5, 6e5)
# 图例和显示
plt.legend()
plt.show()
image.png
