两种能力：一个是基于记忆的计算能力，另一个是基于逻辑的推理能力，多数教育重视前一种能力，忽略后一种能力，而后一种能力更为重要
五岁是逻辑推理能力发展的关键期，要有意识培养孩子的推理能力。
培养的方式：
一是用推理技巧学加减法。运用灵活提问方式，不同的提问方式效果大不相同。开始使用孩子喜欢的实物，比如玩具、食品，具有一定的数学基础之后，可以用虚拟相像的方式，比如数轴。
例如：小红有１０块饼干，吃掉了３块，还剩几块？小红有１０块饼干，小明有７块饼干，小红比小明多几块饼干？
二是用推理技巧学乘除法。兔子村有三窝兔子，每个兔子窝可以住４只兔子，要在一个大房子里举办圣诞宴会，每个小兔子一个盘子，需要在大房子里面准备多少个盘子？
三用推理人技巧学分数、比例的概念。运用贴近生活的、具体的，孩子感兴趣的例子，比如，吃比萨、分蛋糕、冲牛奶，让孩子切身感受不同变化，并引导他说明自己的理由。
脑科学发现人脑中与数学相关的脑区和处理空间信息的脑区是非常相似的，抽象数学运算借助的就是视觉空间能力。
学习逻辑推理能力，要从实物开始，进而掌握抽象的数学规则。
