思维导图
Q1：在假设检验中，原假设和备择假设常用的划分方法是什么？
1.原假设和备择假设
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原假设记为H0，备择假设记为H1
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备择假设实际上是我们真正需要关心和证明的
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H0和H1的选择是基于实际的需要，不是随机选择的
2.检验统计量
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检验统计量是用于假设检验计算的统计量，基于样本检验统计量的值来接受或者拒绝原假设
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常用的检验统计量：t统计量、z统计量
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在原假设成立的情况下，检验统计量服从一个特定的分布
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在备择假设成立的情况下，则不服从该分布
Q2：简述假设检验的基本思想
1.比较通俗的阐述
通过证明在原假设成立的前提下，检验统计量出现当前值或者更为极端的值属于“小概率”事件，以此推翻原假设，接受备择假设。
"检验统计量出现当前值或者更为极端的值"的概率就是p-value
“小概率”：将p-value与预先定义的显著性水平α对比，如果p-value小于α，就可以推翻原假设
2.更为严谨的阐述
通过证明该样本对应的p-value小于α，以此推翻原假设，接受备择假设
Q3：解释假设检验中的两类错误。
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第一类错误：在原假设成立的情况下，错误地拒绝了原假设
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第二类错误：没有成功地拒绝不成立的原假设
Q4：在假设检验中，如何平衡两类错误？
1.显著性水平
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预先设定犯第一类错误的上限（定义显著性水平α）
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1-α被称为置信度
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α通常设定为5%（部分比较严格的检验中，设定为1%）
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当样本对应的p-value小于α时，原假设会被拒绝
2.检验效能
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在显著性水平固定的情况下，需要减少第二类错误β发生的概率
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1-β为规避第二类错误的概率，用power表示，又称为检验效能
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power的大小可以通过增加样本量来提高
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通常需要power达到80%或者更高的水平
通过预先设定的显著性水平和检验效能，可以计算出完成试验所需要的最小样本量
Q5：简述假设检验中的p-value、显著性水平、置信度、检验效能。
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p-value：在原假设成立的前提下，检验统计量出现当前值或更为极端的值的概率
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显著性水平：在假设检验中，犯第一类错误的上限，用α表示
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置信度：用1-α表示检验的置信度
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检验效能：规避第二类错误的概率，用power表示
Q6：z检验和t检验之间有什么区别？
常用的基于正态分布的检验方法：z检验和t检验
1.z检验
假设x1,x2,x3,...是一组正态分布的样本，已知方差为σ，要判断该正态分布的均值μ是否等于μ0,
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原假设
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备择假设
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在H0成立的前提下，构造检验统计量，要求的显著性水平为α，则
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若检验统计量的值落在[α/2,1-α/2]分位数之外，则表明p-value小于α，可以拒绝原假设；反之，则无法拒绝原假设
2.t检验
假设x1,x2,x3,...是一组正态分布的样本，方差未知，要判断该正态分布的均值μ是否等于μ0
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用样本的方差s代替z检验中已知的方差构造检验统计量X'
其中，
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同理，若检验统计量的值落在[α/2,1-α/2]分位数之外，则可以拒绝原假设
参考文献
1.《拿下Offer 数据分析师求职面试指南》徐麟 著
