【OpenCV入门教程之十一】 形态学图像处理（二）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑
一、概念
1.1 开操作（Opening Operation）
开操作（Opening Operation）先腐蚀后膨胀，其数学表达式如下：
开操作可以 消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界 的同时 并不明显改变其面积。
开操作
1.2 闭操作（Closing Operation）
闭操作（Closing Operation）先膨胀后腐蚀，其数学表达式如下：
闭操作可以 弥合较窄的间断和细长的沟壑、消除小的孔洞、填补轮廓线中的断裂、也会平滑轮廓的一部分。
闭操作
1.3 形态学梯度（Morphological Gradient）
形态学梯度（Morphological Gradient）为膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式如下：
对二值图像进行这一操作可以将团块（blob）的边缘突出出来。我们可以用形态学梯度来 保留物体的边缘轮廓。
形态学梯度
形态学梯度 = 膨胀 - 腐蚀
1.4 顶帽（Top Hat）
顶帽运算（Top Hat）为原图像与“开运算“的结果图之差，数学表达式如下：
开运算放大了局部低亮度区域，因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图 突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。
1.5 黑帽（Black Hat）
黑帽（Black Hat）运算为”闭运算“的结果图与原图像之差。数学表达式为：
闭运算放大了局部高亮度区域。黑帽运算后的效果图 突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
所以，黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块。
顶帽 = src - 开操作
黑帽 = 闭操作 - src
顶帽和黑帽都是做差求得的，最后显示的都是放大的区域。
- 顶帽：放大的暗区域，即原图中的亮区域。
- 黑帽：放大的亮区域，即原图中的暗区域。
二、OpenCV 源码
morph.cpp 2038
void cv::morphologyEx( InputArray _src, OutputArray _dst, int op,
InputArray _kernel, Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
CV_INSTRUMENT_REGION()
Mat kernel = _kernel.getMat();
if (kernel.empty())
{
kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3,3), Point(1,1));
}
#ifdef HAVE_OPENCL
Size ksize = kernel.size();
anchor = normalizeAnchor(anchor, ksize);
CV_OCL_RUN(_dst.isUMat() && _src.dims() <= 2 && _src.channels() <= 4 &&
anchor.x == ksize.width >> 1 && anchor.y == ksize.height >> 1 &&
borderType == cv::BORDER_CONSTANT && borderValue == morphologyDefaultBorderValue(),
ocl_morphologyEx(_src, _dst, op, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue))
#endif
Mat src = _src.getMat(), temp;
_dst.create(src.size(), src.type());
Mat dst = _dst.getMat();
Mat k1, k2, e1, e2; //only for hit and miss op
switch( op )
{
case MORPH_ERODE: // 腐蚀
erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
break;
case MORPH_DILATE: // 膨胀
dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
break;
case MORPH_OPEN: // 开操作 = 先腐蚀再膨胀
erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dilate( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
break;
case CV_MOP_CLOSE: // 闭操作 = 先膨胀再腐蚀
dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
erode( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
break;
case CV_MOP_GRADIENT: // 形态学梯度 = 膨胀 - 腐蚀
erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dst -= temp;
break;
case CV_MOP_TOPHAT: // 顶帽 = src - 开操作
if( src.data != dst.data )
temp = dst;
erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dilate( temp, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dst = src - temp;
break;
case CV_MOP_BLACKHAT: // 黑帽 = 闭操作 - src
if( src.data != dst.data )
temp = dst;
dilate( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
erode( temp, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
dst = temp - src;
break;
case MORPH_HITMISS: // 击不中
CV_Assert(src.type() == CV_8UC1);
k1 = (kernel == 1);
k2 = (kernel == -1);
if (countNonZero(k1) <= 0)
e1 = src;
else
erode(src, e1, k1, anchor, iterations, borderType, borderValue);
if (countNonZero(k2) <= 0)
e2 = src;
else
{
Mat src_complement;
bitwise_not(src, src_complement);
erode(src_complement, e2, k2, anchor, iterations, borderType, borderValue);
}
dst = e1 & e2;
break;
default:
CV_Error( CV_StsBadArg, "unknown morphological operation" );
}
}
三、实例
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
// 窗口名称
const string names[] = {"腐蚀", "膨胀", "开操作", "闭操作", "形态学梯度", "顶帽", "黑帽"};
// 7种运算
const int op[] = {MORPH_ERODE, MORPH_DILATE, MORPH_OPEN, MORPH_CLOSE, MORPH_GRADIENT, MORPH_TOPHAT, MORPH_BLACKHAT};
const int opNum = 7;
int main() {
Mat src = imread("../pics/mo.png", 0);
namedWindow("src");
imshow("src", src);
// 获得结构元
Mat se = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
// 执行7种运算
Mat dst;
for (int i = 0; i < opNum; ++i) {
morphologyEx(src, dst, op[i], se);
namedWindow(names[i]);
imshow(names[i], dst);
dst = Mat::zeros(dst.size(), CV_8UC3); // 清空dst
}
waitKey(0);
}
原图
mo.png
Size(15, 15)
Size(5, 5)
由于膨胀腐蚀操作的都是高亮部分，所以将原图颜色反转，可以通过观察字的变化。
PS中图像反相
反相之后
原图
mob.png
Size(5, 5)
执行 7 个操作。
其他实验结果
顶帽和黑帽的图看着还行，开操作的眼睛也还行，其他的都看不成了😂
