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Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

不利用额外的空间.
遍历所有元素一遍至少O(mn)，要求空间复杂度至少是O(m+n)，甚至更好。

［In-place algorithm］就地算法
在计算机科学中，就地算法是一种不使用辅助数据结构来转换输入的算法。但是辅助变量允许少量额外的存储空间。算法执行时，输入通常会被输出覆盖。原地算法只通过替换或交换元素来更新输入序列。不在位的算法有时称为不在位或不在位。

Java版，2 ms 92％
空间复杂度O（1）
时间O(m+n)

 class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length; 
        boolean flag_col0 = false;
        for(int i = 0; i< m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                flag_col0 = true;
                break;
            }
        }
        boolean flag_row0 = false;
        for(int i = 0; i< n; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                flag_row0 = true;
                break;
            }
        }
        //遍历
        for(int i = 1; i< m; i++){
           for(int j =1; j < n; j++){
               if(matrix[i][j] == 0){
                   matrix[i][0] = 0;
                   matrix[0][j] = 0;
               }
           }
        }
        //edit the main part
        for(int i = 1; i< m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                for(int j = 1; j< n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
             
        }
        for (int j = 1; j< n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                for (int i = 1; i< m; i++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
         }
        //edit 1st col/row
        if (flag_col0) {
            for (int i = 1; i< m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (flag_row0) {
            for (int i = 1; i< n; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        //edit (0,0)
        if (flag_col0 || flag_row0) matrix[0][0] = 0;
        
        
    }
}