PCA

PCA概论:主成分分析(PCA)算法的核心在于选取特征信息最多的前K个维度向量(向量之间相互垂直),实现对原矩阵的重构,对数据的降维处理,但同时获得的方差最大,差异化最明显的重构矩阵,保留了尽可能多的特征信息。

基于PCA的人脸识别,将人脸矩阵按列切分合并成一个列向量,同时将多个人脸通过列合并形成一个二维矩阵(维度*照片数),通过计算矩阵各行的平均值去均值化,即样本矩阵中心化,每一维度减去该维度的均值,得到矩阵M,使得每一维度的均值为0,使得每一个维度对结果的影响相同。

通过M*M(T)构建协方差矩阵,使用linalg.eig同时求出其特征值,与特征向量,按特征值按从大到小排列所得的特征向量组合成一个新的矩阵,所得的特征向量矩阵便是我们投影的方向。

通过对训练样本投影获得训练样本的投影集,通过对测试样本投影获得测试样本的投影集。使用欧式距离找出与测试样本最近的N张照片,判断其是否属于同一类的确定是否识别正确


图片引用自水印

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