【思维锻炼】有三本精读书籍： 

13 《逻辑思维》思维工具箱

【参见精英日课第一季 028 推理的力量】

14 《魔鬼数学》 数学商

15 《第七感》

WEEK 13 《逻辑思维》思维工具箱

理查德·尼斯贝特这本Mindware: Tools for Smart Thinking 书先介绍了我们经常会犯的思维错误，然后分别介绍了经济学的成本-收益分析、统计学中的相关和因果关系、科学中的实验法，以及东西方逻辑推理和辩证推理之间的差异。

当你读完这本书的时候，就能拥有一个满满的认知工具箱。这里面有多个学科的100多个概念、原则、推理，来自心理学、经济学、统计学、哲学等各个领域。你将能有效地运用这些跨学科的思维工具，解决日常的生活和工作中遇到的各种问题。

思维锻炼1 自查的思维误区和知识盲点

①常见的思维误区：

刻板印象；基本归因谬误【在解释别人行为和时候，总是从性格等方面入手，忽视环境和影响】；框架效应【外部的环境影响判断】；滥用启示法【总是觉得贵的东西都是好的并不一定】；轻信因果关系

②构建完整的逻辑框架需要：

逻辑法则；统计法则【大数法则，回归，贝叶斯法则等】；科学方法论；经济学；心理学【脑科学和行为心理学等】；演化论；历史和文学等知识。

思维锻炼2：十分钟让你成为经济学家

经济学思维的基础就是成本收益分析。掌握了成本收益分析，能够帮助你更好地理清思路。即使每个人都会用成本收益分析，但他们能够作出的选择未必是最优的。明白这一点，你就比大部分主流经济学家站得更高了。

本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin）作决策时使用的方法。当他遇到一些很困难的决策时，会在纸上列出两栏。一栏写上支持的原因，另外一栏写上反对的原因，然后两边都想想，分别评估支持和反对的不同原因和每个原因的分量。如果他发现有一个方面，支持和反对的原因分量是一样的，就会把它删除。最后，就能找出最重要的原因，以此作出更好的判断。

富兰克林的做法，我们每个人在生活中都会自觉不自觉地使用，这就是一种成本收益分析。

思维锻炼3：用实验帮助你完成独立思考

观点很多，需要我们做出自己独立的判断。但判断的前提是能动手做个试验，这样就能踏实很多。

最优的是随机控制双盲试验

然后是自然实验

然后是多元回归分析

最后是自我实验

思维锻炼4：如何用演绎推理认清谬误？

演绎推理是一种重要的逻辑推理。演绎推理的要求是：只要前提为真，则结论必然为真。

①有效性：演绎推理就是一个寻找真理的机器，你输入原料，就必然产出结论，就像你把面粉、水和鸡蛋放进去，就能做出美味的蛋糕一样。当然，如果你输入的是变质的原料，那演绎推理是无法保证产品质量的。

②谬误：在进行演绎推理的时候，不要求快，要慢慢地推进，力求全面、审慎。一边走，一边防范可能会犯的错误。

思维锻炼5：东方思维和西方思维的差异

东方人对整个世界抱有一种整体性的观点，他们将事物，包括人，放在情境中去看，因此更愿意把行为成因归结为情境性的因素。西方人则更具有解析性的思维，他们关注事物，注意到它们的特质，按其特质分类，然后就会以这一类事物所具有的标准来看待某个具体的事物。这两种思维方式都有合理性。我们需要做的是学会扬长避短。

跟西方思维学习，我们要补上理性思考、逻辑推理这一课。向中国的传统文化学习，我们要发扬从整体入手、注重人际关系、能够发现万物之间内在联系、不断追求变化和调整的“东方精神”。

WEEK 14 《魔鬼数学》 数学商

数学思维1：学数学到底有什么用？

艾伦伯格告诉我们，数学知识可以分为四个象限。我们只需要重点关注其中的一个象限就行。我们只需要重点学习简单而深奥的数学知识。

①第一个象限是简单而浅显的数学知识。比如说，我们在小学学的算术，1+2=3，3×7=21。

②第二个象限是复杂但是浅显的数学知识。比如说吧，乘法不难学，但是要是让你计算多位数的乘法，就非常繁琐了。

③第三个象限是复杂而且深奥的数学知识。这是专业从事数学研究的人感兴趣的领域，我们可能听过一些名字，比如黎曼假设、费马最后定理、庞加莱猜想、哥德尔定理等等，但怎么证明这些难题，这些难题到底意味着什么，我们并不清楚。

④对于我们这些普通人来说，最值得学习的是第四个象限的数学知识，也就是简单而深奥的数学知识。为什么说简单呢？因为这都是入门的知识。为什么又说深奥呢？因为这些知识是违反我们的直觉的，或是需要我们更缜密地推理的。艾伦伯格讲到，比如对随机性的理解、对因果关系的理解、对回归的理解，都属于这一类。

数学思维2：数学和语言是同宗同源的

       我给你推荐的书是斯坦福大学数学家基思·德夫林写的《数学犹聊天》，这本书的英文原名就叫：The Math Gene。人都会说话吧？会说话就会数学。人都爱八卦吧？爱八卦就应该爱数学。

        数学思维只是我们使用语言的一种特殊方式。我们人类生来就有学会语言的天赋，而这种语言天赋恰恰是我们学习数学的基础。我们用一道数学测试题，证明了在不同的表述方式下，我们理解起来的难度也会有不同。数学问题和日常生活中的场景在逻辑上是一样的，之所以我们会觉得数学更难，只是因为数学更为抽象。

数学思维3：线性思维和线性思维的误区

①经济学家最常干的就是预测，但最不在行的事情也是预测。如果要预测短期或者要预测长期相对容易，但最难的是预测中期。

❤在预测短期和长期趋势的时候，线性外推法可以作为分析的起点。但是，在预测中期趋势的时候，要更多地关注波动和周期，关系未必是线性的。

我再告诉你一个小窍门，在预测短期趋势的时候，我们可能会高估，在预测长期趋势的时候，我们可能会低估。

②误区

硬趋势是你可以测量或者感知出来的趋势，软趋势是你似乎可以看得到，似乎可以预测出来的推测。我们能够比较有把握地预

测笔记本电脑中芯片的处理速度会越来越快，这就是一个硬趋势。但是，哪一个电脑公司会最先开发出处理速度最快的芯片，这是一个软趋势，我们心里是没数的。

但并不是说有的现象都是线性趋势。盲目地应用线性趋势，有时会得出非常荒诞的结论。孩子们在青春期长得很快，但这并不意味着他的个子会一直长高。

数学思维4:零假设和显著性检验

零假设是假设毫无效果，或假设丝毫不起作用，或是假设没有任何相关关系。我们在做研究的时候，要从零假设开始，然后通过做实验，或是搜集数据，看看能不能推翻零假设。如果能够推翻零假设，那么，你就能讲，这种新药是有疗效的，或者，在得到学习之后能够提升你的水平。

我们人类容易盲目轻信，习惯在没有联系的事物之间想象出因果关系。为了避免这种错误，我们要借鉴归谬法的思路，用零假设和显著性检验来一步步推理。所谓的零假设，就是要先假设毫无关系、毫无作用，然后，我们再观察实验结果中出现异常情况的概率，如果出现异常情况的概率较高，我们就说，可以推翻原来的零假设，我们发现了统计上的显著性。但是，你还学到了，显著性检验也有误区。所以，统计也是会撒谎的，你得擦亮眼睛。

数学思维5：为什么人们会觉得数学很难？

数学的工具箱中最具有威力的工具。只要有机会，数学家就会尝试抽象。到最后，他们就会彻底忘掉真实世界，专注于抽象的定义和概念。

数学是要一层一层抽象的，越抽象，就越难理解，但是，数学家在处理难题的时候，一样是要先简化，而且尽可能把抽象的问题形象化，然后才能得出深奥复杂的解答的。

WEEK15 《第七感》

第七感1：如何掌握“遗忘学习法”？

我们要讲三个重要的观点：

第一，忘记比记得更重要。

第二，碎片化学习自有其优势。

第三，有时候，不需要理解就能够感悟。

今天我们是讲学习方法的，你领会到，有时候，忘记比记得更重要。这会让你的学习变得更加轻松，而且更有效率。不必强求记住每一个知识点，现在有了Google，有了百度，你再博闻强记也没有优势的，❤真正的优势是理解，而放松你的大脑，适当地休息，反而有助于加深理解。❤你要相信，你所有记过的东西都没有真正遗忘，你只是把它们收藏起来了，一时半会儿找不到而已。等到适当的时候，它们自己就会回来找你的。

第七感2：碎片化学习的优势

课堂学习的效果未必好，碎片化学习的效果未必差。能不能有所收获，最重要的是看你的学习态度和学习兴趣，其次才是学习方法。

“得到”的同学，不是靠老师点名来学习的，是自己主动要求学习的，这在学习态度上就已胜出一局。

①间断式学习：人的注意力只有20-25分钟，多了就容易走神。

②交叉式训练能提高运动类应对不同场景下的各种情况

第七感3 ：认清直觉对学习的重要性

今天讲了如何培养自己的直觉。这种直觉比我们在学校里学的知识和技能更为高级，这是学霸们的终结技。这种直觉是我们的大脑自发地识别并学习大量信息的结果。大脑不是被动地接受信息，而是在主动地探寻可能存在的模式，并用一种“组块”的认知方式寻找规律。你了解到，这是一种更为玄妙的学问，而且你已经有了信心，这不是天才才有的特殊才能，而是潜藏在你的大脑深处的一种本能。

第七感4 用第七感体察互联网的六大变化

我们处在互联网时代，第七感就是透过现象看清万物之间本质的联系。就像是跑马拉松，要有一个全局思维，理清楚路线，不能一上来就跑太快或者跑太慢，要调整呼吸，控制节奏。

第七感5：认清互联时代的三难选择

这个世界上仍然有很多无形的墙，在墙里和墙外的人是不一样的。有的时候，有的人可以像崂山道士一样穿墙而过，进入另一个墙内世界，但大多数情况下，我们是要从门那里进进出出的。每扇门都有看守者。看守者决定谁能够进入，同时制定了我们所要遵循的规则。一旦我们进入门内，他们会给我们提供各种便利，比如说速度、知识及安全。但是，他们也可以操控我们生活中的方方面面，甚至左右我们的行为。

和修墙的政策相比，更好的政策是坚守门户政策，也就是说，要在墙上修一个大门。有了这道门，既可以保护门内的秩序，提供安全保障，又可以保持对外的开放，但这是一种有序的开放、主动管理的开放。当风险减少的时候，我们可以把门开得更大，24小时开放。当外边的风险出现的时候，我们可以加强门的把守。如果外边出现了入侵的敌人，我们可以把门关上。如果是朋友来了，我们可以把大门打开。通过这种开门关门的杠杆作用，我们可以更好地影响他人的利益和行动。有了门，我们才能更好地管理和外边世界的连接。