摘要：
PBFT是Practical Byzantine Fault Tolerance的缩写，即：实用拜占庭容错算法。该算法是Miguel Castro（卡斯特罗）和Barbara Liskov（利斯科夫）在1999年提出来的，解决了原始拜占庭容错算法效率不高的问题，算法的时间复杂度是O(n^2)，使得在实际系统应用中可以解决拜占庭容错问题。该论文发表在1999年的操作系统设计与实现国际会议上（OSDI99）。其中Barbara Liskov就是提出了著名的里氏替换原则（LSP）的人，2008年图灵奖得主。以下拜占庭容错问题简称BFT。
BFT是区块链共识算法中，需要解决的一个核心问题，以比特币和以太访为代表的POW，EOS为代表的DPOS，以及今后以太访逐渐替换的共识算法POS，这些都是公链算法，解决的是共识节点众多情况下的BFT。而PBFT是在联盟链共识节点较少的情况下BFT的一种解决方案。
网上已经有很多关于PBFT算法的描述，但是写的都不是很明白，本文以一种更为清晰易懂的方法，彻底讲明白PBFT算法原理。下一篇文章将会结合fabric-0.6.0-preview 中的代码，讲解超级账本项目是如何实现PBFT算法的。
本文假设读者已经理解什么是BFT问题。
PBFT算法流程：
PBFT算法前提，采用密码学算法保证节点之间的消息传送是不可篡改的。
PBFT容忍无效或者恶意节点数：f，为了保障整个系统可以正常运转，需要有2f+1个正常节点，系统的总节点数为：|R| = 3f + 1。也就是说，PBFT算法可以容忍小于1/3个无效或者恶意节点，该部分的原理证明请参考PBFT论文，下文有链接地址。
PBFT是一种状态机副本复制算法，所有的副本在一个视图（view）轮换的过程中操作，主节点通过视图编号以及节点数集合来确定，即：主节点 p = v mod |R|。v：视图编号，|R|节点个数，p：主节点编号。
PBFT算法主体实现流程图如下：
以下详细说明，每个主体流程内容：
1. REQUEST：
客户端c向主节点p发送<REQUEST, o, t, c>请求。o: 请求的具体操作，t: 请求时客户端追加的时间戳，c：客户端标识。REQUEST: 包含消息内容m，以及消息摘要d(m)。客户端对请求进行签名。
2. PRE-PREPARE：
主节点收到客户端的请求，需要进行以下交验：
a. 客户端请求消息签名是否正确。
非法请求丢弃。正确请求，分配一个编号n，编号n主要用于对客户端的请求进行排序。然后广播一条<<PRE-PREPARE, v, n, d>, m>消息给其他副本节点。v：视图编号，d客户端消息摘要，m消息内容。<PRE-PREPARE, v, n, d>进行主节点签名。n是要在某一个范围区间内的[h, H]，具体原因参见垃圾回收章节。
3. PREPARE：
副本节点i收到主节点的PRE-PREPARE消息，需要进行以下交验：
a. 主节点PRE-PREPARE消息签名是否正确。
b. 当前副本节点是否已经收到了一条在同一v下并且编号也是n，但是签名不同的PRE-PREPARE信息。
c. d与m的摘要是否一致。
d. n是否在区间[h, H]内。
非法请求丢弃。正确请求，副本节点i向其他节点包括主节点发送一条<PREPARE, v, n, d, i>消息, v, n, d, m与上述PRE-PREPARE消息内容相同，i是当前副本节点编号。<PREPARE, v, n, d, i>进行副本节点i的签名。记录PRE-PREPARE和PREPARE消息到log中，用于View Change过程中恢复未完成的请求操作。
4. COMMIT：
主节点和副本节点收到PREPARE消息，需要进行以下交验：
a. 副本节点PREPARE消息签名是否正确。
b. 当前副本节点是否已经收到了同一视图v下的n。
c. n是否在区间[h, H]内。
d. d是否和当前已收到PRE-PPREPARE中的d相同
非法请求丢弃。如果副本节点i收到了2f+1个验证通过的PREPARE消息，则向其他节点包括主节点发送一条<COMMIT, v, n, d, i>消息，v, n, d, i与上述PREPARE消息内容相同。<COMMIT, v, n, d, i>进行副本节点i的签名。记录COMMIT消息到日志中，用于View Change过程中恢复未完成的请求操作。记录其他副本节点发送的PREPARE消息到log中。
5. REPLY：
主节点和副本节点收到COMMIT消息，需要进行以下交验：
a. 副本节点COMMIT消息签名是否正确。
b. 当前副本节点是否已经收到了同一视图v下的n。
c. d与m的摘要是否一致。
d. n是否在区间[h, H]内。
非法请求丢弃。如果副本节点i收到了2f+1个验证通过的COMMIT消息，说明当前网络中的大部分节点已经达成共识，运行客户端的请求操作o，并返回<REPLY, v, t, c, i, r>给客户端，r：是请求操作结果，客户端如果收到f+1个相同的REPLY消息，说明客户端发起的请求已经达成全网共识，否则客户端需要判断是否重新发送请求给主节点。记录其他副本节点发送的COMMIT消息到log中。
垃圾回收：
在上述算法流程中，为了确保在View Change的过程中，能够恢复先前的请求，每一个副本节点都记录一些消息到本地的log中，当执行请求后副本节点需要把之前该请求的记录消息清除掉。最简单的做法是在Reply消息后，再执行一次当前状态的共识同步，这样做的成本比较高，因此可以在执行完多条请求K（例如：100条）后执行一次状态同步。这个状态同步消息就是CheckPoint消息。
副本节点i发送<CheckPoint, n, d, i>给其他节点，n是当前节点所保留的最后一个视图请求编号，d是对当前状态的一个摘要，该CheckPoint消息记录到log中。如果副本节点i收到了2f+1个验证过的CheckPoint消息，则清除先前日志中的消息，并以n作为当前一个stable checkpoint。
这是理想情况，实际上当副本节点i向其他节点发出CheckPoint消息后，其他节点还没有完成K条请求，所以不会立即对i的请求作出响应，它还会按照自己的节奏，向前行进，但此时发出的CheckPoint并未形成stable，为了防止i的处理请求过快，设置一个上文提到的高低水位区间[h, H]来解决这个问题。低水位h等于上一个stable checkpoint的编号，高水位H = h + L，其中L是我们指定的数值，等于checkpoint周期处理请求数K的整数倍，可以设置为L = 2K。当副本节点i处理请求超过高水位H时，此时就会停止脚步，等待stable checkpoint发生变化，再继续前进。
View Change：
如果主节点作恶，它可能会给不同的请求编上相同的序号，或者不去分配序号，或者让相邻的序号不连续。备份节点应当有职责来主动检查这些序号的合法性。如果主节点掉线或者作恶不广播客户端的请求，客户端设置超时机制，超时的话，向所有副本节点广播请求消息。副本节点检测出主节点作恶或者下线，发起View Change协议。
副本节点向其他节点广播<VIEW-CHANGE, v+1, n, C, P, i>消息。n是最新的stable checkpoint的编号，C是2f+1验证过的CheckPoint消息集合，P是当前副本节点未完成的请求的PRE-PREPARE和PREPARE消息集合。
当主节点p = v + 1 mod |R|收到2f个有效的VIEW-CHANGE消息后，向其他节点广播<NEW-VIEW, v+1, V, O>消息。V是有效的VIEW-CHANGE消息集合。O是主节点重新发起的未经完成的PRE-PREPARE消息集合。PRE-PREPARE消息集合的选取规则：
1. 选取V中最小的stable checkpoint编号min-s，选取V中prepare消息的最大编号max-s。
2. 在min-s和max-s之间，如果存在P消息集合，则创建<<PRE-PREPARE, v+1, n, d>, m>消息。否则创建一个空的PRE-PREPARE消息，即：<<PRE-PREPARE, v+1, n, d(null)>, m(null)>, m(null)空消息，d(null)空消息摘要。
副本节点收到主节点的NEW-VIEW消息，验证有效性，有效的话，进入v+1状态，并且开始O中的PRE-PREPARE消息处理流程。
总结：
PBFT算法由于每个副本节点都需要和其他节点进行P2P的共识同步，因此随着节点的增多，性能会下降的很快，但是在较少节点的情况下可以有不错的性能，并且分叉的几率很低。PBFT主要用于联盟链，但是如果能够结合类似DPOS这样的节点代表选举规则的话也可以应用于公联，并且可以在一个不可信的网络里解决拜占庭容错问题，TPS应该是远大于POW的。
参考：
拜占庭容错(Byzantine Fault Tolerance) WIKI: BFT - Wikipedia
