好多事有了结点，最近闲下来想补补数学，不会记特别详细的笔记，就大致列下内容框架。github上有个特别详细的笔记内容，https://github.com/apachecn/math，本文中的图片来自于此网址。

1、row picture and column picture

方程组的两种解释
row picture : 所代表的的是使用Ax=b的形式来表示一个方程组，所对应的物理意义，在空间中找出所对应的平面或者线，他们的交点就是所求的解，这种方式在高维中很难画出来。

column picture: 所代表的是列向量的线性组合，

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2. 线性代数中两个基本操作

数乘： aX 假设a为常数
加法：X+Y

3. 消元法

目的：使得矩阵变为上对角矩阵，主元元素不为0
操作：与其他行进行数乘和加法操作

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就是把系数矩阵和后面的结果矩阵拼接起来。

4.消元矩阵

是否可以把消元操作用矩阵操作来表示呢？我们已经知道对于矩阵A，右乘一个向量，结果对应于A中列的线性组合，

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5. 行变换和列变换

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6. 逆矩阵

上面我们有谈到在得到第二个主元的时候需要将第一行（-3）加到第二行上，那么对于消元矩阵，我们怎么求解它的逆呢？很显然，再将第一行3加到第二行上就可以了。

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