当我昨天的文章发出后，杨老师在凌晨将近一点钟，打来电话，告诉我文章的残缺，要我把这节课继续听完，然后再作结论。我也乐意接受他的观点，他还指出了一些方法，他说：如果基础好点的孩子，方法可能还不止这些，只是一个老师您自己是想不到的。正如杨老所说：“学本教学在每节课都要用到自学、互学（头脑风暴教学法）、展学？因为一个人的大脑是不够用的，激活众人大脑，汇集众人智慧，可以精彩纷呈，直指教学重难点直到突破。”
我还开玩笑地说：您看，这也是我们小组的互学的力量吧！在他的指引下，我继续看完了这堂课。
所有学生都得出，老师请同学到台上分享了他们的探究过程，学生想出的七种方法：平行四边形+三角形；三角形+三角形；长方形；三角形；以及杨老想到的长方形+两个三角形的面积。学生在这节课上都是积极动手动脑的，思维被打开后，爆发出的能量是惊人的。
老师要学生分享他们探究计算这个梯形的面积后，就试着让学生自学，找出梯形的上底、下底以及高三者之间的关系，学生通过不断的演算，最终发现了梯形的面积=（上底+下底）*高/2，这个过程，学生在自主合作的探究活动中，得到了梯形的面积计算公式。并且在展示活动中，让全班同学得到了七种计算一些几何图形的面积的思维方法。难道不是吗？老师，您试着把这七种方法灌输给学生试试，看他们能记住几种。惊讶的是学生在检测的过程中全部学会，看来老师站位之高，不是他自身解题有多熟练，而是在于他对教材的解读，深度挖掘教材的思维拓展空间。由此可见，学生的思维空间取决于获取数学知识的思维方法。当教师不是只教数学知识，而是真正地把数学知识技能的学习作为一种载体，通过这一载体去锻炼、去促进学生思维发展，也就是说把培养学生的思维方法等作为教学的主要任务和教学目标的时候，学生学习数学的能力会在以后的学习中得到体现。而老师的讲是替代不了学生的比较、类比、抽象、概括、猜想和验证的。《数学教育学》里有一段精彩的论述，大意是这样的：教师对思维过程的展开，是否能代替学生自己的活动？按照皮亚杰的观点，如果说物理知识尚可由观察、感觉、传授来接受的话，那么数学学习就应当由学生亲自参与活动来获得，这是因为，数学的认知活动是感性活动，数学思维要来自本人的心里运算和对运算的抽象，他无法靠传授知识和在传授知识的同时传授方法来获得，因此，数学知识靠老师灌输是绝对不行的。
总之，在不断的学习中，在我的课堂上也可以找到诸多不足，但还是那句老话：“无论是美女的歌声，还是鬣狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是饿狼的嚎叫，都不会使我动摇。”探寻学生有效学习数学的方法，我永远在路上。
