复数的诞生、发现

  数字不仅有正数，还有负数。复数分为两个部分：一个是数字，一个是符号。例如：-1。一前面有一个减号，这就代表它是负数。那么问题就来了：我们已经有了小数、分数、自然数……有很多的数可以表示很多的事物，为什么人还要发明负数呢？

  其实这个负数我们以前就“发现”了，举个例子：冬天的时候，海南和东北的气温都是在30度左右，但是东北人需要穿很厚的棉衣、羽绒服。但是海南人只需要穿很薄的短袖就可以了。气温差不多都是30度，但是有人穿的厚，有人穿的薄。这是为什么呢？其实这两个30度是有区别的，海南这个地段一年四季都比较热，所以这个30度就是零上的；东北一年四季都冷，所以它的30度就是零下30度，为了区分，我们把零下的数命名为负数。

  其实反过来想一下，除了气温以外，我们在日常生活中还可以见到别的负数。比如我们在坐电梯的时候，偶尔会见到一层下面会有-1，-2这样的数字。其实这就是“地下的楼层”，这些也都是负数。

                                                                        复数的理解

  我们理解复数有一个很简单的方法——数轴。我刚刚提到过，负数是在零以下的数字，正数是在零以上的数字，那么“0”就是正数和负数的分界线，它的位置就是数轴的正中间。

    我们可以看到，在数轴上，零的左边是小于零的数，也就是负数；零的右边则是大于零的数，也就是正数。因此我们可以通过这个“0”来理解负数。

    我们还可以通过日常生活中的一些事例来解释负数与正数之间的关系，例如大海，大海的海平面就是海平面以上的部分，海平面以下的部分，这两个部分的分界线。那么海平面以上的部分就是正数（如果要切合实际的话，我们不能说这是数字，但是我们只是用它来表示一下正数和负数之间的关系，所以这样暂且是可以的），海平面以下的部分就是负数。海平面则是分界线，就是我们在数轴中表示的那个数字“0”。总之，我们可以通过日常生活中的很多例子去解释正数和负数之间的关系。

                                                                        负数的四则运算

    除了自然数以外，像小数、分数这些数都可以进行四则运算，那么负数也是数，它可不可以进行四则运算呢？

    我们可以先来尝试一下：

    加法：两个数以及两个以上的数相加以后，它们的和是比加数大的。那么负数也如此，比如： -1+-1，这两个数的和应该是多少呢？会不会两个负一抵消等于零呢？

    其实这个四则运算我们也可以用数轴来解释：越往左就越小，越往右则越大。那么我们把-1作为起点，再加一个-1应该是往左跳还是往右跳呢？想一下：我们这次的起点是-1，就说明我们已经在以“0”为起点的基础上往左跳了一格，那如果我们再加一个-1的话，那不也是往左跳一格吗？这样就会距离零的位置更远，那么两个负数相加就会变小。下面有图解：

      减法：这个我们需要利用数形结合的方法，通过图来解释负数减法：

    我们举一个例子：（-1)-(-1)，那么这次的起点就是-1了，但是我们最基础的起点还是零。这次的起点-1就代表我们在以零为起点的基础上往左跳了一格。但是如果减数是一个负数，那么就要往左的相反方向跳，也就是往右跳。所以减数就变成了这个负数相对应的正数。所以一个负数减去另一个负数，就等于加上这个负数对应的正数。

    乘法：关于负数的乘法，我们都说“负负得正”，就是说两个负数相乘就等于一个正数，这是为什么呢？我们来梳理一下：其实乘法就相当于加法（几个几相加的道理）。例如2×-4，也就是两个-4相加，那就是-8。这是正数与负数的乘法，那么负数之间的乘法是怎么样的呢？

    其实跟刚刚我们说的负数加法的道理是一样的，既然超出是负数，那么就要在起点为“0”的基础上。往负数相反的方向跳，也就是往右跳，所以两个负数的乘积就是正数，这也刚好证明了“负负得正”的道理。

    除法：这个我们可以把它转化成乘法，因为乘除互逆。例如：(-4)÷(-2)，反过来，几乘以-2就等于-4呢？这就是2，2×-2=-4。那么再反过来，-4÷-2就等于正2。通过乘除互逆的道理，我们可以得知：两个负数相除，它们的商就是一个正数。

    这就是关于负数的四则运算。

                                                                      关于复数的拓展思考。

    这里我没有什么太多的疑惑，但是我有一个问题：我们刚刚提到正数和负数之间的关系时，我们以数字“0”为分界线，在数轴上表示它们的关系，但是我们既没说它是正数，也没说它是负数。那“0”到底是正数还是负数呢？或许，两者都不是？