设f(m,n)为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
* 当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m)f(m,n)=f(m,m)
* 当n<=m：不同的放法可以分成两类：
(a)有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n)=f(m,n-1);
(b)所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n)=f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)
作者：derrantcm
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/DERRANTCM/article/details/51864964
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#include<stdio.h>
int main(){
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
int dp[21][21];
for(int i=0;i<=m;i++){
dp[i][1]=1;
}
for(int i=0;i<=n;i++){
dp[0][i]=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=2;j<=n;j++){
if(n>m)
dp[m][n]=dp[m][m];
else
dp[m][n]=dp[m][n-1]+dp[m-n][n];
}
}
printf("%d\n",dp[m][n]);
}
}
