典型相关分析
image.png
用于分析两组变量的相关性。
我们使用相关系数来衡量两个随机变量间的线性关系，而在统计两组变量之间的相关关系时就要采用典型相关分析
这里只介绍写论文的步骤，不介绍概念
解题步骤
1. 典型相关分析模型的建立
Step0：对原始数据进行正态分布检验
S-W 检验和 Q-Q 图验证。数据符合正态分布才能用典型相关分析。
Step1：建立原始矩阵
image-20200212202140281.png
Step2：对原始数据进行标准化变换并计算相关系数矩阵
image-20200212202153319.png
Step3：求典型相关系数及典型变量
image-20200212202204104.png
Step4： 检验各典型相关系数的显著性
都通过了显著性检验，但是第三对典型变量的相关系数比较小，这里剔除。
2. 典型相关分析模型的求解
对每对典型变量的典型相关系数进行显著性检验后，删选出几对典型变量。建立典型相关分析模型：
image-20200212201638724.png
获取典型变量的典型载荷：
image-20200212201757635.png
只看前两对典型变量，因为剔除了第三对。
对每对典型变量进行分析，看每对典型变量对哪些个变量影响最大，这个看典型载荷就可以知道，绝对值越大影响越大。然后就知道每对典型变量代表的方面，再进行分析
看出第一对典型变量，主要反映hed(0.993)和arti(0.997)、man(0.922)的关系。再看相关系数，0.995，因此正相关。
第二对，主要反映led(-0.925)、net(-0.753)和com(-0.811)的关系。相关系数0.953，因此也是正相关。
再根据每个变量代表的含义，分析这种相关性有什么道理，有什么结果。
上面这题：
image.png
分析结果：
image.png
