在第 1-3 课“为什么选择椭圆？” 村山教授使用术语“离心力”，这可能会使许多被告知离心力是虚构且不存在的学生感到困惑。从技术上讲，村山教授是正确的，但他的演讲需要更高级的物理学知识，我们可以在不使用离心力的情况下充分解释相同的现象。非常简单（后面会给出更长的解释），村山教授正在考虑一个所谓的非惯性参考系，其中存在虚构的离心力。但是，我们可以在惯性系中很好地评估问题，并利用向心力，这是一种真实的力。这种分析可能是接触过一些物理的学生最熟悉的。
使用向心力的解释：考虑一个围绕太阳运行圆形轨道的行星。如果我们想象在图表上画出这条轨道，我们会将太阳置于 x-y 轴的原点，行星将在 xy 平面上围绕太阳做一个圆圈。重力是
在上面，负号表示力的方向。 特别是，由于太阳产生的地球上的力总是指向太阳。 准确地说，我们应该使用向量来恰当地描述这一点，，其中
表示力点径向向内。 如果您还没有接触过矢量，请不要担心； 他们在这个问题中解决的唯一问题与减号有关，我们总是可以使用物理直觉来确保答案的符号是正确的。
圆形轨道上的行星正在加速。 当然，这种加速度是由于重力。 圆形运动的物体具有指向圆心的加速度，由下式给出，在矢量记号中为
这就是所谓的向心加速度。 使用牛顿定律 F = ma（向量：）我们知道万有引力导致加速度
现在我们可以求解速度并得出与村山教授在讲座中得到的相同答案：
使用离心力的解释：想象你的双腿被一根绳子绑在一起，某个巨人在你头顶上绕了一圈。你感觉好像你被向外拉，即有一个力向外指向，远离轨道中心。这就是所谓的离心力。离心力不是真正的力；对你在地上看着巨人旋转你的朋友来说，他们只识别巨人拉绳子的向心力。这种向心力指向围绕巨人头部的轨道中心。
好吧，你坚持绕着巨大的脑袋旋转，离心力是不真实的，但是你很能感觉到被拉向外的痛苦。解决方案是您坚持在所谓的非惯性框架中测量力（你的感受）。
非惯性系是一组正在加速的坐标（它既不是静止的也不是匀速的）。对于自己正在加速的人来说，这是一组自然的坐标，因为相对于他们自己的运动，坐标总是静止的。
继续使用你被旋转的类比可能会让人感到困惑，所以让我们切换回绕太阳运行的行星。对于此示例，将一组坐标附加到随行星移动的行星。这是一个非惯性系，因为坐标本身在圆周运动中被加速。让我们将非惯性系内的加速度表示为 a'。在这些坐标中，行星没有加速，a' = 0。引力将行星拉向一个方向。根据牛顿定律，在非惯性系内，必须有其他力抵消万有引力，使 a' = 0。这就是虚构的离心力。在方程中，应用牛顿定律 ma' =ΣF 和 a' = 0 我们有：ma'=0=ΣF=F引力+F离心力
在非惯性系中，我们可以取引力指向负方向，，然后离心力指向相反方向，
。 将离心力移到等式的另一边有
现在我们可以求解速度并得出与以前相同的答案。
总而言之，在非惯性坐标系中——坐标加速并“附着”到行星上——我们必须引入离心力以确保非惯性坐标系中的加速度为零。 这就是当你转身时你感觉到向外拉的力量的来源。 虽然这种分析是完全有效的，但在保持固定的惯性框架中评估问题要容易得多。 这个惯性系有固定的坐标，行星在这些坐标内运动。 我们在这些笔记的开头使用了这样的惯性系。
向心力vs离心力的澄清
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