4-10归一问题

“归一”? 用除法求出“单一量”。单一量也叫“单位数量”。

热身题:

光头强用了12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?

例题一:☆☆☆  绿化队,四天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务一共需要多少天?

方法一:先求出单一量
单一量:200÷4=50(棵)
一共要种树:200+400=600(棵)
一共需要:600÷50=12(天)
答:完成任务一共需要12天

方法二:倍比思想
效率不变,算任务的倍比关系   400÷200=2
4×2=8(天) 8+4=12(天)
答:完成任务一共需要12天

例题二:☆☆☆  3个工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要多少名工人?

复合型问题,
方法一:回归单一量
方法二:倍比思维

例题三:☆☆☆☆  孙悟空组织小猴子摘桃子,开始时,16只小猴子2小时摘了640个,照这样计算,孙悟空要求他们在3个小时内继续摘1200个桃子,那么需要增加多少只猴子呢?

先求单一量
1只猴子1小时摘:640÷2÷16=20(个)
完成任务需要每小时摘:1200÷3=400(个)
需要增加的猴子数:400÷20-16=4(只)

例题四:☆☆☆☆☆ 修一条公路,原计划60人工作,80天完成。现在工作了20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成?

假设,一人一天干一份!

例题五:☆☆☆☆☆ 有20人修一条公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去植树,留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变,那么完成这段公路实际用多少天?


例题六:☆☆☆☆ 买三盏台灯和一个插座需要付300元,买一盏台灯和三个插座需付200元,那么买一盏台灯和一个插座需要付多少钱?


奥赛题:某村子有一块草地,假设每天草都会均匀生长,这片草地经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天。问如果放牧250只羊可以吃多少天?

难点1:150只羊吃100天比100只羊吃200天,少吃了100天,就是少吃了草地均匀生长100天的新草。假设每只羊一天吃的草为一份。

100天新长草    100×200-150×100=5000(份)
每天新长草     5000÷(200-100)=50(份)
最初有的草  100×200-200×50=10000(份)

难点2:
250只羊每天吃旧草长新草,草地实际减少的草量
250-50=200(份)
10000÷200=50(天)

4只小梦龙3只可爱多24元,3支小梦龙5只可爱多29元。请问小梦龙和可爱多各多少钱?

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