今天我们来讲如何阅读科学与数学。
我们只限定自己讨论两种形式的书：一种是在我们传统中，伟大的科学与数学的经典之作。另一种则是现代科普著作。我们所谈的往往也适用于阅读一些主题深奥又特定的研究论文，但是我们不能帮助你阅读这类文章。原因有两个，第一个很简单，我们没有资格这么做。第二个则是：直到大约19世纪末，主要的科学著作都是给门外汉写的。
不可能在任何一个领域中都成为专家。他必须退一步，也就是阅读流行的科普书。其中有些是好书，有些是坏书。但是我们不仅要知道这中间的差别，最重要的是还要能在阅读好书时达到充分的理解。
了解科学这一门行业
要跟上科学发展的脚步，找出事实、假定、原理与证据之间的相互关联，就是参与了人类理性的活动，而那可能是人类最成功的领域。这样的研究还能在某种程度上消除一些对科学的谬误。最重要的是，那是与教育的根本相关的脑力活动，也是从苏格拉底到我们以来，一直被认为是中心的目标，也就是透过怀疑的训练，而释放出一个自由开放的心灵。
阅读科学经典名著的建议
所谓科学作品，就是在某个研究领域中，经过实验或自然观察得来的结果，所写成的研究报告或结论。叙述科学的问题总要尽量描述出正确的现象，找出不同现象之间的互动关系。
在阅读科学作品时，似乎有两个主要的难题。一个是有关论述的问题。科学基本上是归纳法，基本的论述也就是经由研究查证，建立出来的一个通则——可能是经由实验所创造出来的一个案例，也可能是长期观察所收集到的一连串案例。还有另外一些论述是运用演绎法来推论的。这样的论述是借着其他已经证明过的理论，再推论出来的。在讲求证据这一点上，科学与哲学其实差异不大。不过归纳法是科学的特质。
如果这本书不能启发一个人时，读者只有一个解决办法，就是自己亲身体验以获得必要的特殊经验。他可能要亲眼看到实验的过程，或是去观察与操作书中所提到的相同的实验仪器。他也可能要去博物馆观察标本与模型。
面对数学的问题
数学其实是一种语言，我们可以像学习自己的语言一样学习它。在学习自己的语言时，我们要学两次：第一次是学习如何说话，第二次是学习如何阅读。幸运的是，数学只需要学一次，因为它完全是书写的语言。
只要能适当地运用数学的共识、主旨与等式，就不会有情绪上言外之意的问题。
所谓三段论法就是：所有的动物终有一死；所有的人都是动物；因此，所有的人终有一死。
这里的问题是动物和人是确切存在的，我们是就一些真实存在的东西来假设一些事情。我们一定得用数学上用不着的方法，来检验我们的假设。欧几里得的命题就不担心这一点。
掌握科学作品中的数学问题
第一，你至少可以把一些比你想象的基础程度的数学读得更明白。第二个重点：如果你阅读数学书的企图是要了解数学本身，当然你要读数学，从头读到尾——手上还要拿支笔，这会比阅读任何其他的书还需要在书页空白处写些笔记。但是你的企图可能并非如此，而是只想读一本有数学在内的科学书，这样跳着略读反而是比较聪明的。
以牛顿的《自然哲学的数学原理》为例，书中包含了很多命题，有作图问题与定理。但你用不着真的每一个都仔细地去读，尤其第一次从头看一遍的时候更是如此。先看定理的说明，再看看结论，掌握一下这是如何证明出来的。读读引理（lemmas）及系理（corollaries）的说明，再读所谓旁注（scholiums）（基本上这是讨论命题与整个问题之间的关系）。这么做了之后，你会看到整本书的全貌，也会发现牛顿是如何架构这个系统的——哪个先哪个后，各个部分又如何密切呼应起来。用这样的方法读这本书，觉得困难就不要看图表（许多读者是这么做的），只挑你感兴趣的内容来看，但要确定没错过牛顿所强调的重点。
关于科普书的重点
从某一方面而言，关于阅读科普书，我们没有什么更多的话要说了。就定义上来说，这些书——不论是书或文章——都是为广泛的大众而写的，而不只是为专家写的。因此，如果你已经读了一些科学的经典名作，这类流行书对你来说就毫无问题了。这是因为这些书虽然与科学有关，但一般来说，读者都已经避免了阅读原创性科学巨著的两个难题。第一，他们只谈论一点相关的实验内容（他们只报告出实验的结果）。第二，内容只包括一点数学（除非是以数学为主的畅销书）。
阅读科普书绝对比阅读故事书要困难得多。就算是一篇三页没有实验报告，没有图表，也没有数学方程式需要读者去计算的有关DNA的文章，阅读的时候如果你不全神贯注，就是没法理解。因此，在阅读这种作品时所需要的主动性比其他的书还要多。要确认主题。要发现整体与部分之间的关系。要与作者达成共识。要找出主旨与论述。在评估或衡量意义之前，要能完全了解这本书才行。现在这些规则对你来说应该都很熟悉了。但是在这里运用起来更有作用。
理论性的书一样会带来实际的结果。一个有知识、而且有心的读者应该尽可能阅读有关这方面的书籍。如果这本书对你没有其他的作用，至少也对细心的读者显示了数学家并不是魔术师，而是个普通的人。这样的发现，对一个想要超越一时一地的思想与经验，想要扩大自己领域的读者来说尤其重要。
今天就先讲到这，明天我们继续讲如何阅读哲学书。
