45.悟空巧猜门牌号

一天悟空收到八戒的来信,八戒说他在高老庄种西瓜发了财,盖起了小洋楼。悟空想去看看,于是,他腾云驾雾,往高老庄方向飞去。

到了高老庄,悟空按下云头,刚巧碰到八戒卖完西瓜挑着空担子回家。师兄弟一见面,抱成一团,又蹦又跳,甭提有多高兴了。

八戒拉着悟空的手往家走,到了一条胡同口,八戒停下脚步介绍说:“猴哥,这条胡同叫西瓜巷,不超过20户,我的家也在这里。”看了一眼悟空后,八戒接着说:“这些住户的门牌是按照自然数1、2、3……的顺序排列的。不算我们家,所有门牌号的和减去我们家的门牌号,差正好是200。你知道我们家的门牌号是多少吗?”

悟空听了,转动着机灵的眼珠子。过了一会儿,他说:“我知道了,八戒,你跟我走吧。”

他们一起来到门牌是5号的一座两层小楼前,悟空说:“就是这一家。”说着按响了门铃,出来开门的正是猪小戒。当猪小戒听说是悟空伯伯巧猜门牌的事后,便拉着悟空的手,要他说说是怎么猜到的。

悟空笑了笑问:“你会算连续自然数的和吗?”小戒认真地回答:“会,用(首项+尾项)×项数÷2求,如果是奇数项,只要用中间项×项数就可以了。”

“说得很好!”悟空摸着小戒的头夸奖说:“根据总住户不超过20户,我们先假设一共是19户,那么你算一算门牌号总和是多少?”

小戒说:“和是190,只要用10×19就行了。”

悟空点点头说:“对。已知不算你们家,所有门牌号的和减去你们家的门牌号,差正好是200;而现在假设总户数是19户,包括你们家的门牌号,和只是190,说明这个假设是错的,所以可以肯定,住户一共是20户。”停了停,悟空接着说:“你再算算20户门牌号的总和是多少?”

小戒很快列出算式:190+20=210或(20+1)×20÷2=210。

“这样,210-200=10就是你们家门牌号的2倍,所以你们家的门牌号是10÷2=5。”

猪小戒高兴地拍着手,连声说:“对,对,对!”

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