Lagrangian Multipler理解

习惯性把一个问题转化为min+约束条件(有约束的优化问题),最简单的QP问题,当变量低维时可以用CVX软件求解,但高维时应该怎么做呢?

引入Lagarangian Multipler, 把有约束问题等价变换成无约束问题,即min f(x)+约束 等价于 min max L(x,lamda),lamda>=0,易判断两者等价

min maxL的对偶问题是max min L,当两者形成强对偶关系(解相同),可满足KKT条件,直接求解x, 就成了max g(lamda)这么一个问题

结论: 这是最常见的作业题型,时常出现在考试中,往往我们只背会了解题技巧,但没有理解最基本的原理,很久之后不能立马从大脑中读取记忆

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