不管是数学启蒙还是英语启蒙都可以回到居家日常，“此情即此景，所见即所得”。单靠培训机构一周一两节课的输入，就能厚积薄发不现实，还是得回归家庭，回到家长和孩子本身，鸡娃先鸡自己。
以下是关于荷爸“数学启蒙”的笔记整理：
①每天
数学启蒙强调长期进行，不是可有可无的。
数学启蒙，尤其是早期数学启蒙，没有那么高大尚，就是居家日常当中的事情。
②利用和孩子在一起的碎片时间
孩子的数学启蒙，是伴随着孩子的语言发育同步进行发展的。我们家长在教孩子说话，引领孩子认知这个世界的同时，数学启蒙也同步进行中。
不需要专门的时间，不需要耗费太长的时间，十分钟即可。不管家长有多忙，十分钟和孩子相处的时间还是有的。尤其不一定非得是孩子父母，爷爷奶奶姥姥姥爷都可以做，没有任何技术难度。
④按照“手到＋眼到＋嘴到”的原则，”此情即此景，所见即所得”
强调不要轻易脱离实物，婴幼儿的思维发展规律是由具象思维逐渐向抽象思维过渡的，这是客观规律。所以，一定要让孩子手能够触摸到，眼睛能够同时看到；切忌脱离实际物体的加减乘除。只有多触摸多亲身感知，才有助于具象思维的发生与发展，而只有具象思维发展好了，才有助于向抽象思维的过渡。
孩子需要的数学启蒙，是先感性，后理性，数学是逻辑思维，前期感性的积淀非常重要，厚积薄发的道理蕴含在内，要尽量多的进行看得见、摸得着的数学启蒙。
看得见，摸得着，是说，在低龄段，孩子处于具象思维阶段，抽象思维还远没有建立好。
典型的例子，桌子上摆放着4个苹果，分别放在两个盘子里。孩子看到了，会知道每个盘子里有两个苹果。如果只有语言表述，例如，问孩子一共有4个苹果，两个人吃，每个人吃几个？看不到实物的情况下，孩子就会有困惑有迟疑。
⑤从家长嘴里吐出
每一个家长都是天然的数学启蒙家，强调的是在和孩子亲自互动的过程中，更主要的是家长说出来，而不是孩子。强调家长要逐渐养成用数字和数学基本概念表述的习惯，从而潜移默化的帮助孩子习得用数字、用数学基本概念观察思考的习惯。
完整的表述是——在孩子一两岁、两三岁的时候，每一个家长都是天然的数学启蒙专家。
当孩子两三岁之后，很多家长，不再不厌其烦的给孩子说这些了。原因，大致有几种：太简单了，我家孩子早就知道了；孩子大了，需要更高级的了；孩子大了，我数学不好；需要给孩子进行数学思维培养了，我不会；需要进行逻辑思维培养了，我不会……
数学启蒙只停留在两三岁前，是不够不行的，数数、数学基本概念的输入，怎么也得坚持到上小学，到小学三五年级更有效。
⑥300次
不要觉得多，家长放开尝试着做几次，会发现很容易做到。比如爬楼梯；比如和孩子一起计数从家门到楼下食杂店所走的步数；比如孩子跳绳拍球的个数。
⑦数字
各种变着花样的数数，数单数，数双数，正着数，倒着数等等。
对孩子来说，从1数到9可以，到10、20、30就会出错，这里面涉及到进位的事情。
满10进位，如果没有家长刻意教授，孩子需要反反复复大量的数数，然后自己慢慢总结才会出来的。
源楠妈妈：我们经常玩加减，发现她都是用数楼梯来算：7前进一步台阶是8，后退一步是6。
⑧数学基本概念有关的
诸如：大小，长短，高矮，轻重，多少，高低，数量，分组，分类，形状、组合、排列等等。
再看馨悦这个例子，孩子知道两个6是12，这就是典型的由已知到未知。就是一个推理，是逻辑思维的重要一环。再看逻辑是啥，不就是分析，总结，归纳，推理，演绎嘛。
数了足够多的数，爬了足够多的台阶，慢慢知道了5之后是6，知道了5之前是4，知道了4个比5个少一个，慢慢知道了，四个草莓，哥哥吃两个，自己吃两个。
知道了，哥哥吃3个，自己就只有1个。
数学启蒙，数学基本概念的建立，是与数学思维、数学逻辑思维的培养建立分不开的，是在同时进行的，又或者说数学启蒙的一部分是数学基本概念的建立，还有一部分是数学逻辑思维的萌芽发展。
一般来讲，是不建议给孩子上什么数学思维课程，或者是逻辑思维班的。原因很简单，没必要，都是噱头。也不建议给孩子弄所谓的逻辑狗的产品，还是没必要。
⑨数学启蒙的三个误区
第一个误区
现在什么都是市场化，都有机构在经营。最近几天，看到国家对教育的一定层面上的反思。结果如何，看切入的角度、看力度。
教育，至少不该是被过度包装的，不该是过度产业化商业化的。数学启蒙，尤其是早期的数学启蒙，居家日常，就是最好的途径。
能够教给孩子认知、感知大小方圆高矮胖瘦东南西北前后左右先后顺序形状数量单位就是早期的数学启蒙。
机构里面能做这些么？能
家里能做这些么？也能
居家日常就能够做到的，为啥非要送去机构？
第二个误区
我家孩子早就会了
我们知道，事物的发展，是一个量变到质变的过程
数学启蒙，数学逻辑思维的培养，概莫能外。
这个量的积累机构能做到么？咱们提到，300次，不是一个确数。
就是鼓励家长每天尽量多的在和孩子说话游戏的过程中，从家长的嘴里多说数字数学基本概念相关的出来，不是非300次不可。通过量的积累，慢慢达到质的变化
这个，机构能做到么？很显然，单靠一周一两节课的输入，不太现实。
数学启蒙，还是得回归家庭。不仅仅是数学启蒙，主角还是得咱们家长。
第三个误区，早期数学启蒙，不是计算。
学龄前6年时间，主要内容还是基本概念的建立。不是计算，不是加减乘除，是量变到质变的过程，是循序渐进的过程，思维的发展，逻辑思维的发展，是一个缓慢的进程，由浅入深，由简单到复杂，从无到有，由具象到抽象。
END.
