leetcode 70 python 爬楼梯

传送门

题目要求

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路一

递归的解法，设有n阶楼梯(n>0)，那么当爬到第n阶楼梯时，有2种方式，要么是爬1阶到n阶，要么爬2阶到n阶，若求阶公式为f(n)，则f(n) = f(n-1) + f(n-2)，终止条件是n==1 return 1, n==2 return 2

→_→ talk is cheap, show me the code

# 直接使用递归会AC超时，这里使用一个dict保存中间结果复用，勉强通过
d = dict()

class Solution:
    
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if not n:
            return 0
        if n == 1 or n == 2:
            return n
        if d.get(n):
            return d.get(n)
        res = self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)
        d[n] = res
        return res

思路二

递归的思想是从后往前，递过去归回来；我们找到了递归公式，也就能写出非递归的实现方式，当ｎ=1时，有１中走法，当ｎ＝２时，有２种走法；有了这两个基础，就可以求出ｎ＝３时，有f(n-1) + f(n-2) =3种走法；（也就是斐波那契数列）

→_→ talk is cheap, show me the code

class Solution:
    
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if not n:
            return 0
        if n == 1 or n == 2:
            return n
        pre = 2
        prepre = 1
        ret = 0
        for i in range(3, n+1):
            ret = pre + prepre
            prepre = pre
            pre = ret
        return ret