Day3_进制字符串位运算

一、进制

计算机在存储数据时候都是以二进制的形式去存的
十进制、十六进制、八进制、二进制

1.十进制

基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
进位;锋十进一
每一位的值:123 = 1100 + 210 + 3*1

2.二进制

基数:0,1
所有的二进制数都是由0和1组成
进位:逢二进一
每一位的值:11011 = 12^0+121+0*22+12^3+12^4 = 27

3.八进制

基数:0,1,2,3,4,5,6,7
进位:逢8进1
每一位的值:111 = 18^0+181+1*82 = 73

4.十六进制

基数:0-9,a-f(A-F) a,b,c,d,e,f
进位:逢16进1
每一位的数:111 = 116^0+1161+1*162 =273

5.进制之间的转换

  • a.其他进制转换成十进制:每一位上的数乘以进制幂次数的和
  • b.十进制转其他进制:辗转取余法
    123:(2)1111011
    123: (8) 173
    123: (16) 7B
  • c.二进制转换成八进制:每3位二进制转换成一次1位的八进制
    八转换二;一位八进制转换成3位二进制
    (8)671 --> (2)110 111 001
  • d.二进制转换成16进制:每4位转换成1位
    67-->0110 0111
    八进制和十六位进制转换都先转换成二进制再转换

6.python对进制的支持

python支持通过二进制、八进制、十进制和十六进制的形式来直接表示整数

  • a.十进制:直接写得数字的值都是十进制的数
  • b.二进制:需要加前缀->0b
0b1010
  • c.八进制;需要加前缀-> 0o/0O
0o67
0o34
  • d.十六进制:需要加前缀-> 0x/0X
0x78af
number = 0xfa5

print(type(0xfa))
  • e.进制的转换
    bin(整数)-->将括号中的整数,转换成二进制形式的数
print(bin(10),bin(0o56),bin(0xaf))

oct(整数)--> 将括号中的整数,转换成八进制形式

print(oct(10),oct(0b110110),oct(0xaf))

hex(整数)--> 将括号中的整数,转换成十六进制形式

print(hex(10),hex(0b110110),hex(0xaf))

二、原码、反码和补码

计算机在存数字的时候,存的是数字的二进制的补码
计算机内存的最小单位是位,1位只是存储两个状态
8位 = 1字节

a.原码:数字的二进制形式

十进制的10的原码就是:1010
最高位是符号位,如果正数符号位为0,负数符号位为1
10的原码 00000000 00001010
-10的原码 10000000 00001010

b.反码

正数的反码是它的原码
负数的反码就是这个数的原码符号位不变的,然后其他位置上的数字取反
10 -> (原码)10000000 00001010 ——>(反码)11111111 11110101

c.补码

正数的补码就是它的原码
负数的补码是它的反码加1
-10 -> (反码)11111111 11110101 -> (补码)11111111 11110110

总结:正的反码和补码都是原码;负数的补码是反码加1,反码就是原码符号位不变,其他位取反
为什么计算机存储数据的时候存补码?:因为计算机中只有加法器,只能进行加操作
存原码对负数进行加操作的时候有问题

三、位运算

计算机存数字存补码,计算的时候也是补码,最后结果看的时候看原码
位运算符:&(按位与),|(按位或), ^(异或), ~(取反),>>(右移), <<(左移)

&(按位与)

数字1 & 数字2 :二进制的每一位,两个都为1结果才是1,否则为0

 3 & 2 --> 00000011 & 00000010  == 00000010
 -3 & 2--> 11111101 & 00000010 == 00000000
print(3&2)
print(-3&2)

作用:让指定位上数置零,或者保留梦一位上的值

2.|(按位或)

数字1 | 数字2:只要有一个为1,结果就是1;两个都为0,结果才是0
-3 | 2--> 11111101 | 00000010 == 11111111(补码) == 100000001(原码)

print(-3|2)

3. ^(异或)

数字1 ^ 数字2:不同为1,相同为0
-3 ^ 2--> 11111101 ^ 00000010 == 11111111(补码) == 100000001(原码)

print(-3^2)

4.~(取反)

~数字: 将每一位取反

print(~-3)

5.左移

数字 << 位数 :将补码移动指定位数,后面用零补齐

print(10 << 1)
print(-10 << 1)
print(-10 << 4)

左移特点 : 结果 == 数字2^位数 m << n == m(2^n)

num * 2 == num << 1 num * 4 == num << 2

6.右移

数字 >> 位数:将补码向右移动指定的位数,符号位不变,在符号位的后面补指定个数的0(正)或者1(负)
规律(只适用于正数): m >> n == m // (2^n)

print(10 >> 1)
print(-10 >> 1)
print(-10 >> 2)
print(-15 >> 1)

四、字符串

字符串(str)

python中通过单引号或者双引号引起来的字符集就是字符串
字符串中引号中的字符集,就是由各种不同的字符来组成

'4444adc'
'龙海'

2.Unicode编码

python中字符串中字符采用的是Unicode编码
Unicode编码,是通过两个字节来对一个字符进行编码。0 ~ 2^16-1
几乎包含了世界上所有字符
ASSCII编码:是通过一个字节对一个字符编码
Unicode编码包含ASSCII编码表
chr(数字):获取数字在Unicode编码表中对应的字符,返回的是只有一个字符的字符串

print(chr(97))
 ord(字符):获取字符对应的Unicode码
print(ord('龙'))
print(ord('海'))

可以直接在字符串中写字符对应的编码值,格式:\u十六进制编码

str1 = '\u4e00\u4e01'
print(str1)

3.转义字符(适用于所有语言)

一些特殊功能或者具有特殊意义的字符,直接放在字符串的引号中无效,需要通过\来转移
\n ---> 换行
'--->'
\t ---> 制表符(四个空格)
\ --->
"--->"

str1 = 'helloworld'
str1 = '\thello\tworld'
print(str1)
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