互助问答第6期:对数线性模型

本期解答人:许文立老师 程煜博士

问:计量回归中,A为因变量,B为自变量,回归系数为0.2。可否解读为B增加1%可推动A增加0.002%(或者0.2%)?

答:

取对数呈线性包括两种情况,一种是双对数线性模型,一种是半对数线性模型。两种情况下的含义不同。

(1)双对数线性模型就是因变量和解释变量都取对数,lnY=a+b*lnX的形式,其中,系数b的含义是弹性,即X的变化1%带动Y变化b%。(lny=0.3397*lnx,则x变化1%,y变化0.3397%)

(2)半对数线性模型是因变量和解释变量只有一个取对数,因此也有两种情况,即lnY=a+bX和Y=a+b*lnX。

(2.1)在lnY=a+b*X中,系数b表示x变化一单位导致Y变化的百分比(x变化1,y变化b*100%;lny=0.094*x,则x变化1,y变化0.094*100%=9.4%)。

(2.2)在Y=a+b*lnX中,系数b表示x变化1%导致Y变化的绝对值(y=0.3397*lnx,则x变化1%,y绝对值变化0.3397*0.01)。

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